Dentre os conjuntos de números quânticos (
e ms ) identifique os que são proibidos para um elétron em um átomo e explique:
Passo 1
O enunciado dá um único conjunto de números quânticos para um elétron:
.
A tarefa é identificar se esse conjunto é proibido para um elétron em um átomo e explicar por quê.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
A tarefa é identificar se esse conjunto é proibido para um elétron em um átomo e explicar por quê.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Passo 2
Entender o que cada número quântico significa e quais são as regras gerais (faixas permitidas). Vou explicar uma a uma, devagarzinho, como se estivéssemos revisando na prova.
Primeiro, o número quântico principal
: indica o nível de energia (tamanho aproximado) do orbital e satisfaz a regra
ou seja,
é um inteiro positivo. Aqui temos
. Verificação:
logo
é permitido.
Passo 3
Segundo, o número quântico azimutal (ou orbital)
: ele determina a forma do orbital (s, p, d, f, …). A regra é
Isto é,
deve ser um inteiro entre
e
. Para
temos
, então os valores permitidos de
são
. No nosso caso
. Verificação:
portanto
é perfeitamente permitido. (Dica rápida:
corresponde a um orbital do tipo
.)
Passo 4
Terceiro, o número quântico magnético
: ele indica a orientação espacial do orbital e obedece
Ou seja,
é um inteiro entre
e
. Como aqui
, a única opção possível é
. Verificação:
logo
só pode ser
, e o valor fornecido
é válido.
Passo 5
Quarto, o número quântico de spin
: para um elétron (partícula com spin
) os únicos valores permitidos são
No conjunto dado temos
, que é exatamente um dos dois valores permitidos. Verificação:
Passo 6
Checando tudo junto: as condições individuais já garantem que o conjunto respeita as regras fundamentais:
-
é inteiro positivo (ok); -
está dentro de a (ok); -
está dentro de (ok); -
é um valor de spin permitido (ok).
Uma observação didática e importante: a regra de Pauli diz que dois elétrons no mesmo átomo não podem ter todos os quatro números quânticos iguais. Isso não invalida um conjunto individual — significa apenas que, se já existir um elétron ocupando
, outro elétron não pode ter exatamente os mesmos quatro números quânticos; mas pode existir outro com
. No caso do conjunto que você perguntou, nada na própria combinação o torna proibido.
Passo 7
Interpretação física curta (para fixar):
descreve um elétron no orbital
(nível principal
, orbital
porque
), com orientação azimutal única
(sendo esférico não há degeneração em
) e spin para cima
. Tudo coerente e permitido.