Calcule a concentração de íons acetato
, íons
e o valor de pH nas seguintes soluções:
um litro de solução de ácido acético na concentração de
;
um litro de solução de ácido acético na concentração de
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule, para uma solução de 1 litro de ácido acético com concentração inicial
, as seguintes grandezas: a concentração dos íons acetato
, a concentração dos íons
e o valor do pH.
Informações dadas que vamos usar: a concentração inicial do ácido acético é e o volume é
(o que significa que a concentração molar já é a que importa). Não há outras informações explícitas no enunciado, então vou usar o valor conhecido da constante de ionização do ácido acético:
Informações dadas que vamos usar: a concentração inicial do ácido acético é
Passo 2
Vou explicar a química básica que usamos: o ácido acético
é um ácido fraco que se ioniza parcialmente em água segundo a reação
A constante de equilíbrio (constante de acidez) é definida por
onde as colchetes indicam concentrações em
. Vou montar uma tabela do tipo ICE (Inicial, Mudança, Equilíbrio) para organizar as concentrações.
Passo 3
Tabela ICE (concentrações em
):
Aqui
é a quantidade de ácido que se ionizou; no equilíbrio teremos
e
.
Passo 4
Agora substituo as concentrações de equilíbrio na expressão de
:
Isso gera a equação para
:
É uma equação quadrática em
. Vou resolver usando a fórmula de Bhaskara (só a raiz positiva faz sentido fisicamente):
Passo 5
Agora calculo numericamente com
e
:
Primeiro o discriminante:
Primeiro o discriminante:
A raiz:
Logo
Portanto
e
Passo 6
Em muitos exercícios usa-se a aproximação clássica para ácidos fracos quando
, isto é, desprezar
no denominador e escrever
Se eu aplicar essa aproximação:
Comparei com a solução exata
: são muito próximas. Para certificar que a aproximação é válida faço a verificação da regra dos
:
Portanto a aproximação é perfeitamente aceitável aqui.
Passo 7
Calculando o pH: por definição
Usando o valor exato
:
(Se usar a aproximação obtém praticamente o mesmo valor.)