Calcule a concentraçăo de
não complexado com EDTA:
a) Em uma mistura de
de solução
de
com
de soluçăo
de EDTA em pH 10. (10 pontos)
b) na mistura anterior contendo
de amônia livre, tamponada em pH 10. (10 pontos)
Dados:
c) Discuta se houve diferença entre os resultados dos itens a e b e justifique. (10 pontos)
a) Em uma mistura de
b) na mistura anterior contendo
c) Discuta se houve diferença entre os resultados dos itens a e b e justifique. (10 pontos)
Passo 1
O que o enunciado pede e quais dados temos.
-
Pede-se a concentração de Ni2+ “não complexado com EDTA” em duas situações (a e b) e depois discutir a diferença (c). Vou entender “não complexado com EDTA” como a quantidade de níquel que NÃO está na forma Ni–EDTA, isto é, a parte do níquel que permanece ligada a outras espécies (OH−, NH3) ou livre — em termos de massa, isso é
, onde é a concentração do complexo Ni–EDTA. Também vou calcular, quando útil, a fração realmente como ião livre . -
Dados fornecidos (peguei os valores do enunciado):
- Volume e concentrações iniciais:
-
, -
,
-
- Constante de formação:
-
- Fatores condicionais (no pH indicado):
- em pH 10:
- com amônia:
- para o EDTA:
- em pH 10:
- No item (b) há ainda
(informação do enunciado).
- Volume e concentrações iniciais:
-
Observação importante: os
dados estão em forma de fatores tais que -
— ou seja, é o fator que relaciona o total de metal nas formas que NÃO envolvem EDTA com o ião livre, -
— relaciona o total de EDTA nas formas protonadas com a forma ativa .
-
-
Então os números que vamos usar são:
-
-
- Volume total após mistura
- Assim:
-
Passo 2
Modelo químico e equações fundamentais (explicando a física-química por trás).
-
Reação relevante (formação 1:1):com constante de formaçãoAqui
vou chamar de . -
Balances de massa, levando em conta os
(explicando o que cada termo significa): - Para o metal: as formas NÃO ligadas ao EDTA (ião livre + complexos com OH−, NH3, etc.) somam
. Se chamamos de a concentração de Ni–EDTA, então Isso vem do fato de , logo metal não‑EDTA . - Para o EDTA (formas protonadas + forma livre
): com dado.
- Para o metal: as formas NÃO ligadas ao EDTA (ião livre + complexos com OH−, NH3, etc.) somam
-
Da constante
temos -
Eliminando
e pelas massas: Substituindo em: -
É conveniente definir o constante condicionalde forma que a equação ficaEssa equação determina
. Após achar obtemos a parte não complexada com EDTA: E, se quisermos o ião livre,
Passo 3
Cálculo dos valores numéricos iniciais (já parcialmente feitos no Passo 1) — resumo útil:
Passo 4
Resolução do item (a): mistura sem amônia (usar
).
- Valores:
- Calcular
: Primeiro o denominador: Assim - A equação é
. Observação física: é enorme, e com EDTA em pequeno excesso; espera-se quase reação completa do níquel: . Para obter a concentração pequena remanescente faço uma expansão de pequeno excesso: - Defina
. Então e . - Substituindo em
: Como será muito pequeno comparado com , aproximamos no produto. Assim: Isolando : - Substituindo
:
- Defina
- Portanto:
- Concentração de níquel NÃO complexado com EDTA (todas as formas não‑EDTA):
- Se quisermos o ião livre
:
- Concentração de níquel NÃO complexado com EDTA (todas as formas não‑EDTA):
- Conclusão do (a): praticamente todo o níquel está complexoado por EDTA; sobra uma porção ínfima
não complexada (e o íon livre é da ordem de ).
Passo 5
Resolução do item (b): mesma mistura, porém contendo
de amônia livre e tampão em pH 10.
- Aqui as espécies concorrentes ao níquel são tanto os hidróxidos (já considerados em
) quanto complexos com NH3. Para combinar os fatores fornecidos (um para OH e outro para NH3) usamos a relação: Explicação: cada dado já contém o termo “1” correspondente ao ião livre; somando ambos contamos o 1 duas vezes, por isso subtrai‑se 1 para obter o total das contribuições não‑EDTA. - Calcular
: - Mantém-se
. Calcula-se : Denominador: Assim - Repetimos o mesmo raciocínio de pequeno excesso: definindo
, Logo - Portanto:
- Concentração de níquel NÃO complexado com EDTA (todas as formas não‑EDTA):
- Ião livre
:
- Concentração de níquel NÃO complexado com EDTA (todas as formas não‑EDTA):
Passo 6
Discussão (explicando o porquê do resultado e comparando os itens (a) e (b)).
- Observação qualitativa: a presença de amônia cria complexos amina–Níquel que competem com o EDTA pelo metal, por isso a tendência é diminuir ligeiramente a complexação por EDTA (ou seja, aumentar
). Isso está refletido numericamente: sem amônia , com amônia — houve um aumento, ou seja, um pouco mais de Ni ficou fora do complexo Ni–EDTA. - Porém, a diferença é ínfima (ordem de
), porque a constante de formação do complexo Ni–EDTA é extremamente grande e, mesmo com concorrência de OH− e NH3, o EDTA ainda forma quase todo o complexo. Em termos práticos, para propósitos analíticos, não há diferença significativa; apenas uma variação percentual muitíssimo pequena. - Em palavras de incentivo: isso mostra como EDTA é um quelante forte para Ni2+ — mesmo com concorrentes, ele “ganha” e complexa praticamente todo o metal.
Resposta
a)
\n
b) \n
c) Houve diferença muito pequena: na presença de aumentou ligeiramente a parcela de Ni não complexada (competição do NH3), mas o efeito é desprezível na prática porque
do Ni–EDTA é extremamente grande.
b)
c) Houve diferença muito pequena: na presença de