Calcule a concentração de metal que permanece livre em solução nas seguintes situações:
Solução
.
Solução
Passo 1
O enunciado pede: “Calcule a concentração de metal que permanece livre em solução” para a solução em que há o complexo
com concentração formal (total)
. As informações dadas são:
pH
e
Ou seja, temos a constante de formação muito grande e um fator
relativo ao estado de protonação do ligante. A pergunta é encontrar a concentração de
livre em equilíbrio.
Passo 2
Entendendo os conceitos importantes (aula rápida e prática):
- A constante de formação intrínseca (para o ligante totalmente deprotonado) para o equilíbrio
é
. Ela se escreve
- Se o ligante
tem várias formas protonadas a um determinado pH, só uma fração dele está na forma reativa . Denotamos a fração reativa por
- A constante condicional (no pH dado), que relaciona a espécie complexada com a concentração total de ligante
, é
porque
. Em palavras:
usa a concentração total de ligante no denominador, já levando em conta que só a fração
está disponível para complexar.
- No enunciado foi dado
. Interpretamos esse número como a razão
ou seja, é o inverso da fração reativa. Logo
(Isto é uma forma comum de apresentar o fator de protonação: às vezes dão o fator de “diluição” do ligand reativo em função do pH.)
Passo 3
Calcule a fração do ligante na forma reativa
:
Vamos calcular numericamente:
Passo 4
Calcule a constante condicional
(constante de formação efetiva ao pH dado):
Tomando
(interpretação: K_cor é a constante intrínseca de formação) obtemos
Passo 5
Monte o balanço de massas e a expressão de equilíbrio usando
:
- Denote
a concentração formal de complexo/ligante total inicial: . Aqui assumimos que a quantidade total de ligante adicionada (formal) é igual à concentração indicada (caso típico quando a solução é preparada como a essa concentração). - Seja
a concentração de metal livre que se forma por dissociação. Então a concentração de complexo em equilíbrio é . - Pela definição de
:
- Resolva para
:
Esta fórmula é muito prática: dá diretamente a concentração de metal livre quando se usa a constante condicional
que tem o total de ligante no denominador.
Passo 6
Substitua os valores numéricos:
Portanto
Calcule: