Calcule a concentração de
e o pH das seguintes soluções:
Hidróxido de tetrametilamônio
Hidróxido de tetrametilamônio
Passo 1
O enunciado pede dois cálculos para a solução de hidróxido de tetrametilamônio:
- Calcular a concentração de
na solução. - Calcular o pH da solução.
Informações fornecidas:
- Concentração da solução:
de . - Fórmula do sal:
(contém o íon que confere basicidade).
Observação necessária (assunção padrão): não foi dada temperatura, então assumimos temperatura ambiente
, onde a constante de autoionização da água vale
Passo 2
Entender o comportamento do sal em água (dissociação).
- O sal contém o ânion hidróxido
, que é uma base forte e está completamente dissociada em água. - A dissociação é:
- Portanto, a concentração de
na solução é igual à concentração inicial do sal. Logo:
Explicação curta: o cátion tetrametilamônio
é uma amônia quaternária sem hidrogênios ácidos — não reage com água para gerar
— por isso não altera a concentração de
além da dissociação completa.
Passo 3
Relação entre
e
.
- Na água a qualquer temperatura fixa vale:
- Em
assumimos . - Aqui conhecemos
, então vamos isolar :
Expliquei o que cada símbolo significa:
-
é a concentração molar dos íons hidrogênio (em mol L^{-1}). -
é a concentração molar dos íons hidroxila. -
é a constante de autoionização da água.
Passo 4
Cálculo numérico de
.
- Substituindo os valores conhecidos:
- Escrevendo
em potência de dez: . - Então:
Pequena verificação mental: concentração de
é
, então
deve ser
para que o produto seja
. Tudo consistente.
Passo 5
Cálculo do pH.
- Definição:
. - Como
, tem-se:
- Usando propriedades do logaritmo:
Alternativa curta (útil na prova): calcular
e usar
.
Observação sobre algarismos significativos: a concentração inicial foi dada como
(dois algarismos significativos), portanto é consistente apresentar
(dois algarismos significativos) e
(duas casas decimais, regra prática para pH).
Passo 6
Resumo final rápido e incentivo:
- Resultado simples porque o sal fornece
totalmente; a conta é direta com . Ótimo trabalho por chegar até aqui — isso aparece muito frequentemente em provas e é resolução rápida quando você identifica que o ânion é .