Escreva a equação de Henderson-Hasselbalch para uma solução de ácido fórmico. Calcule o quociente
em (a)
; (b)
; (c)
.
Passo 1
O problema pede que se escreva a equação de Henderson–Hasselbalch para uma solução de ácido fórmico e que se calcule o quociente
nos três casos:
- (a)
- (b)
- (c)
Informações relevantes fornecidas ou necessárias:
- Queremos a razão entre a base conjugada
e o ácido fraco . - É necessário usar a relação entre constante de acidez
, e . Vou usar o valor tabulado da constante de acidez do ácido fórmico: (valor típico encontrado em tabelas).
Passo 2
Derivação e explicação da fórmula que vamos usar (aulas rápidas, para você não se perder).
Quando um ácido fraco
(aqui
) está em equilíbrio com sua base conjugada
(aqui
), a reação é
A constante de acidez é definida por
Tomando logaritmo decimal e rearranjando, obtemos a forma conhecida:
Agora definimos
e
. Substituindo, chega-se à equação de Henderson–Hasselbalch:
Explicando cada termo:
-
é o logaritmo negativo da concentração de . -
é o logaritmo negativo da constante de acidez do ácido. -
é o quociente que queremos calcular.
Isolando o quociente:
Ou seja: para encontrar
basta calcular
.
Passo 3
Calcular
do ácido fórmico a partir do
que estamos usando.
Tomando
,
Para avaliar esse logaritmo:
. Sabendo
e
, temos
logo
Vou usar
para manter precisão nas contas.
Passo 4
Aplicar a fórmula geral para o quociente:
Agora calculamos para cada valor de
.
Passo 5
Caso (a):
.
Calcule o expoente:
Então
Interpretação rápida: valor menor que 1 significa que, a
, o ácido predomina sobre a base conjugada.
Passo 6
Caso (b):
.
Calcule o expoente:
Então
Interpretação: perto de
as concentrações de ácido e base conjugada são praticamente iguais.
Passo 7
Caso (c):
.
Calcule o expoente:
Então
Interpretação: valor maior que 1 indica que, a
, a base conjugada
predomina.
Passo 8
Resumo didático e motivacional (rapidinho):
- A equação de Henderson–Hasselbalch é uma consequência direta do equilíbrio ácido/base e do uso de logaritmos. Ela te dá, em segundos, a razão
a partir de e . - Quando
a razão é 1 (metade ácido, metade base conjugada). Para cada unidade que o pH aumenta acima do pKa, a razão aumenta por um fator 10; para cada unidade que o pH cai abaixo do pKa, a razão diminui por um fator 10. - Boa notícia: com essa fórmula você resolve esses itens rapidinho na prova — respira e faz a conta da potência de 10.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)