Calcule a concentração de \mathrm{H}^{+}e o pH das seguintes soluções:
0,010 \mathrm{M} \mathrm{HNO}_{3}

Passo 1

O enunciado dá uma solução de ácido nítrico com concentração inicial 0,010\\ \mathrm{M} e pede duas coisas:
  • Calcular a concentração de \mathrm{H}^{+} nessa solução.
  • Calcular o pH da solução.
Informação fornecida (diretamente do enunciado):
  • Concentração inicial do soluto: \;c(\mathrm{HNO}_3)=0,010\\ \mathrm{M}.

Passo 2

Conceito necessário (explicado devagar, passo a passo):
  • Muitos ácidos liberam prótons ( \mathrm{H}^+) quando dissolvidos em água. A quantidade de \mathrm{H}^+ na solução determina o pH.
  • O pH é definido por \displaystyle \mathrm{pH} = -\log_{10}\bigl([\mathrm{H}^+]\bigr), onde [\mathrm{H}^+] é a concentração molar de íons hidrogênio.
  • Alguns ácidos são fortes, ou seja, se dissociam completamente em água. Quando um ácido forte monoprotíco (libera um só \mathrm{H}^+ por molécula) é dissolvido, a concentração de \mathrm{H}^+ é igual à concentração inicial do ácido.
  • O ácido do enunciado, \mathrm{HNO}_3, é um ácido forte e monoprotíco: cada unidade de \mathrm{HNO}_3 produz um \mathrm{H}^+ ao se dissolver. Portanto podemos tomar [\mathrm{H}^+] = c(\mathrm{HNO}_3), desprezando efeitos de atividade (aceitável para exercícios de nível básico e para soluções diluídas).

Passo 3

Cálculo da concentração de \mathrm{H}^+ usando a ideia acima:
  • Como \mathrm{HNO}_3 é forte e monoprotíco, temos
[\mathrm{H}^+] = c(\mathrm{HNO}_3) = 0,010\\ \mathrm{M}.
  • Para escrever em notação científica (útil para o logaritmo):
0,010 = 1,0\times10^{-2}.

Passo 4

Cálculo do pH usando a definição e a propriedade dos logaritmos:
  • Aplicando \displaystyle \mathrm{pH} = -\log_{10}\bigl([\mathrm{H}^+]\bigr) com [\mathrm{H}^+]=1,0\times10^{-2}:
\mathrm{pH} = -\log_{10}\bigl(1,0\times10^{-2}\bigr).
  • Usando \log_{10}(a\cdot b)=\log_{10}a + \log_{10}b e que \log_{10}(1,0)=0, \log_{10}(10^{-2})=-2, obtemos
\mathrm{pH} = -\bigl(0 + (-2)\bigr) = 2.
  • Portanto o pH é exatamente \;2 (para a concentração dada, desprezando correções de atividade).

Passo 5

Comentário final rápido e encorajador:
  • Resultado simples porque \mathrm{HNO}_3 é ácido forte e a concentração 0,010\\ \mathrm{M} corresponde a [\mathrm{H}^+]=1{,}0\times10^{-2}\\ \mathrm{M}, cujo logaritmo é trivial.
  • Vai dar certo na prova: quando for um ácido forte monoprotíco, lembra que [\mathrm{H}^+]= concentração do ácido e que pH é -\log_{10} dessa concentração. Respira, faz devagar e confia!

Resposta

[\mathrm{H}^+] = 0,010\\ \mathrm{M}
\mathrm{pH} = 2

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