Calcule a concentração em
de uma indústria que possui os seguintes dados: vazão
, carga de
Passo 1
Vou escrever claramente o que o enunciado nos deu e o que pede, sem resolver ainda.
-
Dados fornecidos:
- Vazão volumétrica:
. - Carga de DBO (vazão mássica):
.
- Vazão volumétrica:
-
O que é pedido:
- Calcular a concentração em
(ou seja, massa por volume) correspondente a esses dados.
- Calcular a concentração em
Passo 2
Entender o que significa “concentração” aqui e a fórmula que vamos usar.
- Quando temos uma vazão mássica (massa por tempo) e uma vazão volumétrica (volume por tempo), a concentração média é a razão entre essas duas quantidades, pois ambas são por unidade de tempo. Em fórmula:
onde:
-
é a concentração (massa por volume), -
é a vazão mássica (massa por tempo), -
é a vazão volumétrica (volume por tempo). -
Observação de unidades: para obter
em devemos ter em e em . Vou converter as unidades dadas para essas unidades.
Passo 3
Converter a vazão mássica de
para
.
- Sabendo que
, então
Passo 4
Converter a vazão volumétrica de
para
.
- Sabendo que
, então . Assim,
Passo 5
Aplicar a fórmula da concentração com as quantidades nas unidades corretas.
- Substituindo em
:
- Note que o fator “por minuto” cancela (minuta no numerador e denominador), sobrando
, que é exatamente a unidade desejada.
Passo 6
Fazer a divisão e obter o valor numérico.
- Calculemos:
- Multiplicando numerador e denominador por
para facilitar:
- Efetuando a divisão longa (ou calculando):
Passo 7
Arredondamento e apresentação do resultado no formato pedido.
- Arredondando para duas casas decimais (formato comum para concentração):
- O enunciado apresentou
(provavelmente arredondamento ligeiramente diferente). O valor exato periódico é .