Numa estação com vazão de 12.500 \mathrm{~L} / \mathrm{h}, calcular a concentração em \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3} afluente, sabendo-se que a carga afluente é de 0,46875 \mathrm{~g} / \mathrm{s} de N. R: 0,135 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}

Passo 1

O enunciado pede: calcular a concentração afluente em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3. Os dados fornecidos são:
  • Vazão volumétrica: 12500\\ \mathrm{L}/\mathrm{h}.
  • Carga (vazão mássica) de nitrogênio: 0,46875\\ \mathrm{g}/\mathrm{s}.

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar. A concentração c (em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3) é a razão entre a vazão mássica \dot{m} (em \mathrm{kg}/\mathrm{s}) e a vazão volumétrica Q (em \mathrm{m}^3/\mathrm{s}):
c=\frac{\dot{m}}{Q}.
Aqui:
  • \dot{m} é a massa por unidade de tempo (kg/s).
  • Q é o volume por unidade de tempo (m^3/s).
    Importante: sempre converter todas as grandezas para unidades consistentes (SI) antes de aplicar a fórmula.

Passo 3

Converter a vazão volumétrica de 12500\\ \mathrm{L}/\mathrm{h} para \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.
Sabendo que 1\\ \mathrm{L}=10^{-3}\\ \mathrm{m}^3 e que 1\\ \mathrm{h}=3600\\ \mathrm{s}:
12500\\ \mathrm{L}/\mathrm{h}=12500\times10^{-3}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}=12,5\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}.
Agora para \mathrm{m}^3/\mathrm{s}:
Q=\frac{12,5}{3600}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}=0,003472222\ldots\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.

Passo 4

Converter a vazão mássica dada de 0,46875\\ \mathrm{g}/\mathrm{s} para \mathrm{kg}/\mathrm{s}.
Como 1\\ \mathrm{g}=10^{-3}\\ \mathrm{kg}:
\dot{m}=0,46875\times10^{-3}\\ \mathrm{kg}/\mathrm{s}=0,00046875\\ \mathrm{kg}/\mathrm{s}.

Passo 5

Substituir os valores na fórmula da concentração:
c=\frac{\dot{m}}{Q}=\frac{0,00046875}{0,003472222\ldots}\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3.
Fazendo a divisão:
c=0,135\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3.

Passo 6

Verificação rápida por outro caminho (dica de prova): transformar a vazão mássica para \mathrm{kg}/\mathrm{h} e dividir por \mathrm{m}^3/\mathrm{h}.
\dot{m}=0,46875\\ \mathrm{g}/\mathrm{s}\times3600\\ \mathrm{s}/\mathrm{h}=1687,5\\ \mathrm{g}/\mathrm{h}=1,6875\\ \mathrm{kg}/\mathrm{h},
Q=12,5\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h},
c=\frac{1,6875}{12,5}=0,135\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3.
Essa via é mais direta em prova se as unidades originais estiverem em por hora.

Resposta

0,135\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}

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