Calcule o pH e a concentração de todas as espécies presentes nos seguintes equilíbrios (desconsidere o efeito da força iônica do meio):
(f) solução de acetato de sódio 0,50 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. Dado K_{a}=1,75 \times 10^{-5}$.

Passo 1

O enunciado pede o pH e as concentrações de todas as espécies em uma solução de acetato de sódio \mathrm{CH_3COONa} de concentração inicial \,0,50\,\mathrm{mol\,L^{-1}}. Como o sal fornece apenas o íon acetato \mathrm{CH_3COO^-}, que é base conjugada do ácido acético, vamos tratar a hidrólise
\mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{OH^-}
usando o valor de K_a do ácido acético (dado) para calcular K_b. Em seguida determinamos o pH e as concentrações de \mathrm{CH_3COO^-}, \mathrm{CH_3COOH}, \mathrm{OH^-} e \mathrm{H^+}.

Passo 2

Calculamos a constante de basicidade K_b do íon acetato a partir de
K_b = \frac{K_w}{K_a}
onde K_w = 10^{-14} e K_a = 1,75\times 10^{-5}. Logo,
K_b = \frac{10^{-14}}{1,75\times 10^{-5}} = 5,71\times 10^{-10}.

Passo 3

Montamos a tabela de concentrações para a reação de hidrólise, tomando x como a concentração de \mathrm{OH^-} formada:
\begin{array}{c|ccc} & \mathrm{CH_3COO^-} & \mathrm{CH_3COOH} & \mathrm{OH^-} \\\ \hline \text{inicial} & 0,50 & 0 & 0 \\\ \text{variação} & -x & +x & +x \\\ \text{equilíbrio} & 0,50 - x & x & x \end{array}
A expressão de K_b é
5,71\times 10^{-10} = \frac{x\cdot x}{0,50 - x}\approx \frac{x^2}{0,50}\quad(\text{já que }x\ll0,50).á

Passo 4

Resolvendo para x:
x = \sqrt{5,71\times 10^{-10}\times 0,50} = 1,69\times 10^{-5}\,.
Portanto, em equilíbrio:
[\mathrm{OH^-}] = 1,69\times 10^{-5},\quad [\mathrm{CH_3COOH}] = 1,69\times 10^{-5},\quad [\mathrm{CH_3COO^-}] = 0,50 - 1,69\times 10^{-5}\approx 0,49998.

Passo 5

Calculamos então o pOH e o pH:
\mathrm{pOH} = -\log(1,69\times 10^{-5}) = 4,77,
\mathrm{pH} = 14 - 4,77 = 9,23.
A concentração de prótons é
[\mathrm{H^+}] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-9,23} = 5,92\times 10^{-10}.

Resposta

pH =9,23 [ \mathrm{CH_3COO^-} ] = 0,49998\,\mathrm{mol\,L^{-1}},\; [ \mathrm{CH_3COOH} ] = 1,69\times 10^{-5}\,\mathrm{mol\,L^{-1}},\; [ \mathrm{OH^-} ] = 1,69\times 10^{-5}\,\mathrm{mol\,L^{-1}},\; [ \mathrm{H^+} ] = 5,92\times 10^{-10}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Exercícios relacionados