Calcule o pH e a concentração de todas as espécies presentes nos seguintes equilíbrios (desconsidere o efeito da força iônica do meio):
(g) solução de cloreto de amônio 0,32 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. Dado \mathrm{p} K_{\mathrm{b}}=4,79$.

Passo 1

O enunciado pede o pH e as concentrações de todas as espécies numa solução de cloreto de amônio de 0,32,mol L ^{-1}. Aqui o cátion \mathrm{NH}_{4}^{+} comporta‐se como um ácido fraco, cuja constante ácida \mathrm{K}_{a} obtém‐se a partir de \mathrm{p}K_{b} de \mathrm{NH}_{3}. Precisaremos calcular \mathrm{p}K_{a}, depois montar o equilíbrio
\mathrm{NH}_{4}^{+} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{NH}_{3} + \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}
e usar a aproximação de ácido fraco para achar [\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}].

Passo 2

Calculamos primeiro \mathrm{p}K_{a} e \mathrm{K}_{a}:
\mathrm{p}K_{a} = 14 - \mathrm{p}K_{b} = 14 - 4,79 = 9,21
K_{a} = 10^{-9,21} = 6,17\times10^{-10}

Passo 3

No equilíbrio
\mathrm{NH}_{4}^{+} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{NH}_{3} + \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}
seja x=[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}]=[\mathrm{NH}_{3}] gerado. Então
K_{a} = \frac{x\cdot x}{0,32 - x} = \frac{x^{2}}{0,32 - x}.
Como K_{a} é muito pequeno, fazemos 0,32 - x \approx 0,32.

Passo 4

Com a aproximação de ácido fraco:
x = \sqrt{K_{a}\cdot0,32} = \sqrt{6,17\times10^{-10}\times0,32} = \sqrt{1,973\times10^{-10}} = 1,40\times10^{-5}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 5

Agora calculamos o pH e as demais concentrações:
\mathrm{pH} = -\log(1,40\times10^{-5}) = 4,85.
As concentrações em equilíbrio são
[\mathrm{NH}_{4}^{+}] = 0,32 - x \approx 0,32\,\mathrm{mol\,L^{-1}},
[\mathrm{NH}_{3}] = x = 1,40\times10^{-5}\,\mathrm{mol\,L^{-1}},
[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}] = 1,40\times10^{-5}\,\mathrm{mol\,L^{-1}},
[\mathrm{OH}^{-}] = \frac{10^{-14}}{1,40\times10^{-5}} = 7,14\times10^{-10}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Resposta

pH =4,85 [\mathrm{NH}_{4}^{+}] \approx 0,32,M [\mathrm{NH}_{3}] = 1,40\times10^{-5},M [\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}] = 1,40\times10^{-5},M [\mathrm{OH}^{-}] = 7,14\times10^{-10},M

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