Calcule as concentraçōes de
e
presentes em uma solução
de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de química juntos! O enunciado pede para calcular as concentrações de várias espécies químicas (
,
,
,
e
) numa solução de
aquosa com concentração de
. Vamos usar conceitos de equilíbrio químico, ácido fraco e bases conjugadas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que o
é ácido carbônico, que é um ácido fraco e pode se dissociar em duas etapas:
Também, a água se autoioniza:
Vamos precisar dos valores de
,
e
:
Passo 3
Vamos assumir que a segunda dissociação (
) é muito pequena comparada à primeira, então podemos focar principalmente na primeira dissociação para simplificar os cálculos. Assim, a concentração de
será muito baixa e pode ser negligenciada inicialmente.
Então, começamos com:
Inicialmente, temos
de
e nenhum
ou
.
Passo 4
Vamos chamar de
a quantidade de
que se dissocia:
O
é dado por:
Substituindo
:
Passo 5
Como
é bem pequeno,
será muito menor que
, então podemos aproximar
. Assim, a equação fica:
Resolvendo para
:
Então,
, e
.
Passo 6
Agora, podemos calcular a concentração de
:
Passo 7
Para encontrar
, usamos a segunda dissociação:
Então,
Passo 8
Agora, vamos calcular
usando a relação
:
Passo 9
Resumindo todas as concentrações calculadas:
Resposta
As concentrações presentes na solução são aproximadamente: