Calcule as concentraçōes de H2 CO3, HCO3 ^-, CO3 ^2-, H3 O^+ e OH^-presentes em uma solução 0,0456 M de Na2 CO3(aq).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular as concentrações de várias espécies químicas numa solução de carbonato de sódio ( Na2CO3) de 0,0456 M. A matéria que entra nisso é de equilíbrio ácido-base e hidrólise de sais. Vamos usar conceitos de constantes de dissociação e equilíbrio químico para achar as concentrações de H2CO3, HCO3^-, CO3^2-, H3O^+ e OH^-.

Passo 2

Primeiro, a gente sabe que o Na2CO3 se dissolve em água formando íons Na^+ e CO3^2-. A concentração de CO3^2- inicialmente é igual à concentração da solução de Na2CO3, ou seja, 0,0456 M.

Passo 3

O íon carbonato ( CO3^2-) pode reagir com a água para formar bicarbonato ( HCO3^-) e hidróxido ( OH^-). A reação de hidrólise é:
CO3^2- + H2O <=ftharpoons HCO3^- + OH^-
Para resolver isso, precisamos usar a constante de hidrólise ( Kb) do CO3^2-. Sabemos que Kw = 1,0 times 10^-14 e Ka2 do H2CO3 é 4,69 times 10^-11. Então, Kb = KwKa2 = 1,0 times 10^-144,69 times 10^-11 approx 2,13 times 10^-4.

Passo 4

Chamando ‘x’ a concentração de HCO3^- e OH^- que se formam, temos:
Kb = [HCO3^-][OH^-][CO3^2-] = x^20,0456 - x approx x^20,0456
Como Kb é pequeno, podemos ignorar ‘x’ no denominador:
2,13 times 10^-4 = x^20,0456 x^2 = 2,13 times 10^-4 times 0,0456 approx 9,72 times 10^-6 x approx 3,12 times 10^-3 , M
Então, [HCO3^-] approx 3,12 times 10^-3 , M e [OH^-] approx 3,12 times 10^-3 , M.

Passo 5

Agora, vamos encontrar a concentração de H3O^+ usando a relação:
Kw = [H3O^+][OH^-] 1,0 times 10^-14 = [H3O^+] times 3,12 times 10^-3 [H3O^+] = 1,0 times 10^-143,12 times 10^-3 approx 3,21 times 10^-12 , M

Passo 6

Para encontrar [H2CO3], usamos a relação com Ka1 do H2CO3:
H2CO3 <=ftharpoons H^+ + HCO3^- Ka1 = [H^+][HCO3^-][H2CO3] = 4,45 times 10^-7
Assumindo que [H^+] approx [H3O^+] = 3,21 times 10^-12 , M:
4,45 times 10^-7 = 3,21 times 10^-12 times 3,12 times 10^-3[H2CO3] [H2CO3] = 3,21 times 10^-12 times 3,12 times 10^-34,45 times 10^-7 approx 2,25 times 10^-8 , M

Resposta

As concentrações na solução são aproximadamente:
  • [H2CO3] = 2,25 times 10^-8 , M
  • [HCO3^-] = 3,12 times 10^-3 , M
  • [CO3^2-] = 0,0456 , M
  • [H3O^+] = 3,21 times 10^-12 , M
  • [OH^-] = 3,12 times 10^-3 , M

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