Calcule as concentrações de
e
presentes em uma solução
de
. Dados:
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule as concentrações em equilíbrio de
,
,
,
e
numa solução aquosa de
de concentração
. Dados fornecidos:
e
.\n
Informações relevantes que o enunciado dá:
Informações relevantes que o enunciado dá:
Assumirei condição padrão
(logo
).\n
Não há imagens ou dados adicionais. A questão é completa e bem formulada.
Não há imagens ou dados adicionais. A questão é completa e bem formulada.
Passo 2
Entendendo a química do sal:
é um sal forte que se dissocia completamente em água:
Logo a concentração inicial do ânion
é igual à concentração do sal:
Inicialmente
e
(desprezível), e a água fornece uma pequena quantidade de
e
que vamos incluir nas equações de equilíbrio.
Passo 3
Escrevendo os equilíbrios ácido-base relevantes (carbonato como base diprótica, usada a forma das constantes dos ácidos fornecidas):
- Reações (escrevo as bases porque partimos de
):
- Relação entre
e : para um par conjugado ácido-base vale
Usando
, calculo as constantes de basicidade:
Interpretação: a primeira hidrólise (formação de
) é a dominante porque
é bem maior que
.
Passo 4
Faço uma tabela ICE (Initial, Change, Equilibrium) para as duas etapas, introduzindo incógnitas de maneira consistente. Vou chamar:
-
= quantidade de que reage na primeira etapa formando e ; -
= quantidade de que reage na segunda etapa formando e .\n
Assim, concentrações em equilíbrio ficam:
Passo 5
Escrevo as expressões das constantes de equilíbrio em termos de
e
.
Para a primeira hidrólise:
Para a segunda hidrólise:
Essas duas equações formam um sistema não-linear em
e
. Observação útil:
é muito menor que
(
vs
), então a segunda reação é muito fraca — esperamos
. Vou usar isso para simplificar (aplicando depois um teste de validade).
Passo 6
Primeira aproximação: como
é muito pequeno, na expressão de
posso aproximar
e
se
for pequeno comparado a
. Assim
Resolve-se para
:
Substituindo o valor numérico:
Arredondando razoavelmente:
Passo 7
Verifico a validade da aproximação
: o erro percentual é
que é pequeno (regra prática: <5% é aceitável). Também usei
; isso ainda será checado.
Passo 8
Agora encontro
usando
. A expressão exata é
Como
é esperado muito pequeno comparado a
, faço a aproximação
e
, então
Portanto
Isso confirma
(porque
), então nossa aproximação é consistente.
Passo 9
Calculando as concentrações finais com
e
encontrados:
Para
uso
:
Passo 10
Resumo dos valores (com arredondamento consistente, mantendo algarismos significativos adequados ao dado inicial):
Você mandou bem pedindo passo a passo — fiz as aproximações explícitas e chequei a validade. Se quiser, calculo também o pH ou repito sem aproximação (resolvendo o sistema exato) para comparar, mas para a prova essa abordagem é a mais prática e aceitável.