A densidade absoluta da gasolina é de 0,7 \mathrm{~g} / \mathrm{cm} 3. Qual o volume ocupado por 420 g de gasolina?

Passo 1

O enunciado pede o volume ocupado por uma massa de gasolina. Dados fornecidos:
  • densidade da gasolina: \rho = 0,7\\ \mathrm{g/cm}^3,
  • massa de gasolina: m = 420\\ \mathrm{g}.
    Pergunta: qual é o volume V ocupado por 420\\ \mathrm{g} dessa gasolina?

Passo 2

Conceito importante (aula rápida): densidade é a razão entre massa e volume. A fórmula que usamos é
\rho = \dfrac{m}{V},
onde \rho é a densidade (em \mathrm{g/cm}^3 aqui), m é a massa (em \mathrm{g}) e V é o volume (em \mathrm{cm}^3). Isso significa: “quantos gramas cabem em cada centímetro cúbico”.

Passo 3

Isolando o volume na fórmula (ou seja, resolvendo para V), temos
V = \dfrac{m}{\rho}.
Aqui eu só reorganizei a fórmula para deixar V sozinho: multiplicamos ambos os lados por V e dividimos por \rho.

Passo 4

Agora substituímos os valores que o enunciado deu. Colocando m=420 e \rho=0,7 obtemos
V = \dfrac{420}{0,7}\\ \mathrm{cm}^3.
Repare que as unidades vão bater: massa em gramas dividida por densidade em \mathrm{g/cm}^3 \mathrm{cm}^3.

Passo 5

Vamos fazer a conta passo a passo, de um jeito que dá pra fazer sem calculadora: 0,7 é o mesmo que \dfrac{7}{10}. Então
V = \dfrac{420}{0,7} = \dfrac{420}{\tfrac{7}{10}} = 420 \cdot \dfrac{10}{7} = \dfrac{4200}{7}.
Agora dividimos 4200 por 7. Como 7\times600=4200, segue que
V = 600\\ \mathrm{cm}^3.

Passo 6

Se quiseres a resposta em litros (útil pra gasolina), lembra que 1\\ \mathrm{L} = 1000\\ \mathrm{cm}^3. Então
600\\ \mathrm{cm}^3 = \dfrac{600}{1000}\\ \mathrm{L} = 0,6\\ \mathrm{L}.

Passo 7

Cheque rápido: densidade baixa (0,7) significa que para chegar a 420\\ \mathrm{g} precisamos de um volume relativamente grande — 600\\ \mathrm{cm}^3 faz sentido. Mantém sempre atenção nas unidades ao aplicar \rho = m/V; é o jeito mais seguro de não errar.

Resposta

600\\ \mathrm{cm}^3\n 0,6\\ \mathrm{L}

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