Sabendo que a densidade absoluta do ferro é de 7,8 \mathrm{~g} / \mathrm{cm} 3, determine a massa de uma chapa de ferro de volume igual a 650 cm3.

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine a massa de uma chapa de ferro sabendo a densidade e o volume. Informações dadas:
  • densidade absoluta do ferro: \rho = 7,8\\ \mathrm{g/cm^3},
  • volume da chapa: V = 650\\ \mathrm{cm^3}.
    Pergunta: qual é a massa m da chapa?

Passo 2

Conceito importante (com explicação): densidade é a razão entre a massa e o volume de uma substância. A fórmula que relaciona essas grandezas é
m = \rho \cdot V,
onde:
  • m é a massa (unidade no SI: quilograma, mas aqui vamos trabalhar em gramas),
  • \rho é a densidade (no enunciado dada em \mathrm{g/cm^3}),
  • V é o volume (no enunciado em \mathrm{cm^3}).
Isso significa: para cada \mathrm{cm^3} do material, a massa é \rho gramas; multiplicando pelo número de \mathrm{cm^3} obtemos a massa total em gramas.

Passo 3

Verificação de unidades (pra não errar na prova): se \rho está em \mathrm{g/cm^3} e V em \mathrm{cm^3}, então as unidades se cancelam assim:
\mathrm{g/cm^3}\times \mathrm{cm^3} = \mathrm{g},
ou seja, o resultado da multiplicação dará a massa em gramas, que é uma unidade direta e conveniente aqui.

Passo 4

Aplicando a fórmula com os valores dados:
m = \rho \cdot V = 7,8 \times 650\\ \mathrm{g}.
Vamos calcular passo a passo sem calculadora: escrevo 650 como 600+50 e uso distributiva:
7,8\times 650 = 7,8\times(600+50) = 7,8\times600 + 7,8\times50.
Calculando cada termo:
7,8\times600 = 7,8\times6\times100 = 46,8\times100 = 4680,
7,8\times50 = 7,8\times5\times10 = 39\times10 = 390.
Somando:
4680 + 390 = 5070.
Portanto a massa em gramas é 5070\\ \mathrm{g}. Boa notícia: não deu trabalho difícil — só multiplicação e soma.

Passo 5

Conversão para quilogramas (se quiser em unidade do SI): sabemos que 1000\\ \mathrm{g} = 1\\ \mathrm{kg}. Então dividimos por 1000:
5070\\ \mathrm{g} = \frac{5070}{1000}\\ \mathrm{kg} = 5,07\\ \mathrm{kg}.
Resumo: massa em gramas e em quilogramas estão prontas. Vai com calma na prova — essa é daquelas que você resolve rápido se lembrar da fórmula.

Resposta

5070\\ \mathrm{g}
5,07\\ \mathrm{kg}

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