Calcule as concentrações de todas as espécies presentes em uma solução de HAc
Passo 1
O enunciado dá uma solução de ácido acético com concentração inicial
e pede para calcular as concentrações de todas as espécies presentes em solução. As informações fornecidas são:
- Concentração inicial do ácido acético:
. -
.
O que é pedido: determinar em equilíbrio as concentrações de -
(ácido não dissociado), -
(base conjugada), -
(íon hidronio, ou ), -
(íon hidroxila, proveniente da água).
Passo 2
Transformar
em
. Lembre que
, portanto
Substituindo
,
Vamos calcular numericamente esse valor. Usando a relação
e sabendo que
, obtemos
Aqui
é a constante de equilíbrio para a reação
.
Passo 3
Montar a tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) para a dissociação do ácido:
Inicial:
Variação:
Equilíbrio:
Aqui
é a concentração de
(ou de
) produzida pela dissociação do ácido.
Passo 4
Escrever a expressão de
em termos de
:
Isto leva à equação quadrática
Explicando a fórmula usada: a equação quadrática resulta de rearranjar
para a forma padrão
. As incógnitas e constantes aqui são:
-
: concentração de em equilíbrio (mol L^{-1}); -
: constante de acidez já calculada; -
: concentração inicial de ácido.
Passo 5
Resolver a quadrática pelo método exato (fórmula de Bhaskara). A solução positiva para
é
Substituindo
:
Primeiro calcule os termos:
Primeiro calcule os termos:
Logo o discriminante é
Raiz:
Agora
Portanto
.
Observação pedagógica: uma aproximação frequentemente usada é
. Aqui isso dá
, bem próximo do valor exato
. A aproximação é aceitável quando
(regra prática: erro <5% se
); neste caso
, então a aproximação seria válida.
Passo 6
Determinar as demais concentrações usando
:
Agora calcular
usando a constante de ionização da água
(à
):
Passo 7
Resumo numérico e verificação rápida: a soma das cargas/espécies faz sentido (concentração do ácido praticamente não mudou, pequena ionização), percentagem de ionização
— consistente com um ácido fraco em concentração moderada.