Questão 02) O iodo molecular ( \mathrm{I}_{2} ) tem coloração azul e é um reagente muito importante em Química orgânica. Ele é preparado com o gás hidrogênio \left(\mathrm{H}_{2}\right) formando o ácido iodrico (HI) (verde) por meio da reação:
\underset{\text { Azul }}{\mathrm{H}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{I}_{2(\mathrm{aq})} \rightleftharpoons} \underset{\text { verde }}{2 \mathrm{HI}_{(\mathrm{aq})}}
Um frasco de 3,00 \mathrm{~L} de capacidade contém a reação acima em equilíbrio, a 200^{\circ} \mathrm{C} : 0,120 \mathrm{~mol} de \mathrm{H}_{2(\mathrm{aq})}, 0,600 \mathrm{~mol} de \mathrm{I}_{2(\mathrm{aq})} e 0,0120 \mathrm{~mol} de \mathrm{HI}_{(\mathrm{aq})}.
a) Qual a expressão de K e o valor da constante de equilíbrio a essa temperatura?
b) Inicialmente o frasco estava com coloração azul, um estagiário adicionou mais 1,0 mol de \mathrm{I}_{2(\mathrm{aq})} no frasco. O que aconteceu com a cor da reação e o que aconteceu com equilíbrio. Justifique sua resposta de acordo com os princípios de Le Chatelier.
c) No frasco da letra b) com coloração verde foi adicionado 0,040 \mathrm{~mol} de \mathrm{HI}(\mathrm{aq}), o que aconteceu com o sistema. Justifique sua resposta de acordo com os princípios de Le Chatelier.
d) Considerando que o frasco com a reação acima encontra-se na cor verde. Indique o que pode ser feito para o frasco ficar com a coloração azul. Justifique sua resposta de acordo com os princípios de Le Chatelier.

Passo 1

O enunciado fornece a reação em equilíbrio
\mathrm{H}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{I}_{2(\mathrm{aq})}\rightleftharpoons 2\mathrm{HI}_{(\mathrm{aq})}
e os dados no frasco de volume 3{,}00\\ \mathrm{L} a 200^\circ\mathrm{C}:
  • \,n(\mathrm{H}_2)=0{,}120\\ \mathrm{mol}.
  • \,n(\mathrm{I}_2)=0{,}600\\ \mathrm{mol}.
  • \,n(\mathrm{HI})=0{,}0120\\ \mathrm{mol}.
O que se pede:
a) Escrever a expressão da constante de equilíbrio K (aqui usamos K_c, em termos de concentrações) e calcular seu valor a essa temperatura.
b) Um estagiário adiciona 1{,}0\\ \mathrm{mol} de \mathrm{I}_2. Descrever o que acontece com a cor (azul/verde) e com o equilíbrio, justificando pela regra de Le Chatelier.
c) No frasco já modificado da letra (b) (cor verde) foi adicionado 0{,}040\\ \mathrm{mol} de \mathrm{HI}. O que acontece com o sistema? Justificar por Le Chatelier.
d) Se o frasco está na cor verde, indique o que pode ser feito para que fique azul e justifique segundo Le Chatelier.

Passo 2

Primeiro converto as quantidades iniciais em concentrações (porque K_c usa concentrações). A concentração é \,[\text{espécie}] = n/Vé.
Calcular cada concentração inicial:
[\mathrm{H}_2]=\frac{0{,}120}{3{,}00}=0{,}0400\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
[\mathrm{I}_2]=\frac{0{,}600}{3{,}00}=0{,}200\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
[\mathrm{HI}]=\frac{0{,}0120}{3{,}00}=0{,}00400\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 3

Escrevo a expressão de K_c para a reação:
K_c=\frac{[\mathrm{HI}]^{2}}{[\mathrm{H}_2][\mathrm{I}_2]}.
Substituo as concentrações calculadas:
K_c=\frac{(0{,}00400)^{2}}{(0{,}0400)(0{,}200)}.
Faço as contas passo a passo:
(0{,}00400)^{2}=0{,}0000160, \qquad (0{,}0400)(0{,}200)=0{,}00800.
K_c=\frac{0{,}0000160}{0{,}00800}=0{,}00200=2{,}00\times10^{-3}.
Portanto a expressão e o valor da constante estão determinados.

Passo 4

Letra (b): o estagiário adiciona 1{,}0\\ \mathrm{mol} de \mathrm{I}_2. Atualizo as quantidades imediatas (antes de o sistema reagir):
n(\mathrm{H}_2)=0{,}120\\ \mathrm{mol},\qquad n(\mathrm{I}_2)=0{,}600+1{,}0=1{,}600\\ \mathrm{mol},
n(\mathrm{HI})=0{,}0120\\ \mathrm{mol} .
Posso verificar o quociente de reação Q_c imediatamente após a adição (usando concentrações [\cdot]=n/3{,}00) para ver a direção do deslocamento:
Q_c=\frac{[\mathrm{HI}]^{2}}{[\mathrm{H}_2][\mathrm{I}_2]} =\frac{(0{,}00400)^{2}}{(0{,}0400)\left(\dfrac{1{,}600}{3{,}00}\right)}.
Como as concentrações trazem o fator 1/3{,}00 tanto para numerador quanto para denominador, é equivalente calcular com os números de mols, mas aqui já temos valores em concentração para \mathrm{H}_2 e \mathrm{HI}; calculo numericamente:
[\mathrm{I}_2]=\frac{1{,}600}{3{,}00}=0{,}5333\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Q_c=\frac{(0{,}00400)^{2}}{(0{,}0400)(0{,}5333)}=\frac{0{,}0000160}{0{,}021333}\approx0{,}000750.
Comparando com K_c=0{,}00200: \,Q_c<K_c. Isso significa que há “falta” de produto para atingir o equilíbrio; o sistema reagirá no sentido direto (da esquerda para a direita), ou seja, produzirá mais \mathrm{HI}, consumindo \mathrm{H}_2 e \mathrm{I}_2.
Interpretação de cor e de Le Chatelier:
  • Antes da adição o frasco estava azul (presença significativa de \mathrm{I}_2). Ao se adicionar muito \mathrm{I}_2 a princípio o azul aumenta, mas como Q_c<K_c a reação se desloca para a direita consumindo \mathrm{I}_2 e \mathrm{H}_2 e formando \mathrm{HI} (verde). Portanto, após o novo equilíbrio a cor tende a ficar mais verde (maior fração de \mathrm{HI}).
  • Justificação pela regra de Le Chatelier: a adição de \mathrm{I}_2 é uma perturbação que aumenta a concentração de um reagente; o sistema responde deslocando-se para a direita para reduzir essa perturbação, consumindo o excesso de \mathrm{I}_2.

Passo 5

(Detalhe numérico do novo equilíbrio após a adição de 1{,}0\\ \mathrm{mol} de \mathrm{I}_2; útil para a letra (c).) Faço um cálculo de equilíbrio usando incógnita x = mol de \mathrm{H}_2 consumido (mesmo x de \mathrm{I}_2 consumido); então 2x mol de \mathrm{HI} é formado.
Mols iniciais (após adição, antes de reagir): n_0(\mathrm{H}_2)=0{,}120, n_0(\mathrm{I}_2)=1{,}600, n_0(\mathrm{HI})=0{,}0120. Em equilíbrio:
n(\mathrm{H}_2)=0{,}120-x,\quad n(\mathrm{I}_2)=1{,}600-x,\quad n(\mathrm{HI})=0{,}0120+2x.
Como o volume é constante, ao montar a expressão de K_c os fatores de 1/3{,}00 se cancelam; posso escrever diretamente em termos de mols:
K_c=\frac{(0{,}0120+2x)^{2}}{(0{,}120-x)(1{,}600-x)}=0{,}00200.
Multiplicando e arrumando aparece uma equação quadrática. Resolvendo-a (detalhes algébricos feitos e arredondados) obtém-se:
x\approx 0{,}00364\\ \mathrm{mol}.
Logo os mols em equilíbrio são aproximadamente:
n(\mathrm{H}_2)=0{,}120-0{,}00364=0{,}11636\\ \mathrm{mol},
n(\mathrm{I}_2)=1{,}600-0{,}00364=1{,}59636\\ \mathrm{mol},
n(\mathrm{HI})=0{,}0120+2(0{,}00364)=0{,}01928\\ \mathrm{mol}.
Conclusão: após a adição e o reajuste, a solução está mais rica em \mathrm{HI} (tom verde aumentado), compatível com a conclusão qualitativa do passo anterior.

Passo 6

Letra (c): partindo do equilíbrio encontrado no Passo 5 (frasco verde) foi adicionado 0{,}040\\ \mathrm{mol} de \mathrm{HI}. Imediatamente depois da adição os mols ficam:
n(\mathrm{HI})=0{,}01928+0{,}040=0{,}05928\\ \mathrm{mol},
n(\mathrm{H}_2)=0{,}11636\\ \mathrm{mol},\qquad n(\mathrm{I}_2)=1{,}59636\\ \mathrm{mol}.
Como essa adição aumenta a concentração do produto ( \mathrm{HI}), o quociente Q_c imediatamente após a adição fica maior que K_c e, portanto, o equilíbrio desloca-se para a esquerda (reação inversa) para consumir o excesso de \mathrm{HI}, formando \mathrm{H}_2 e \mathrm{I}_2.
Posso quantificar o deslocamento com incógnita y = mol que reage no sentido inverso (consome 2y de \mathrm{HI} e forma y de \mathrm{H}_2 e y de \mathrm{I}_2). Em equilíbrio final após essa perturbação:
n(\mathrm{HI})=0{,}05928-2y,\quad n(\mathrm{H}_2)=0{,}11636+y,\quad n(\mathrm{I}_2)=1{,}59636+y.
Impondo K_c=0{,}00200 e resolvendo a equação resultante obtém-se (resolução quadrática e escolha da raiz fisicamente válida):
y\approx 0{,}01917\\ \mathrm{mol}.
Assim a composição final aproximada é:
n(\mathrm{H}_2)\approx0{,}13553\\ \mathrm{mol},\qquad n(\mathrm{I}_2)\approx1{,}61553\\ \mathrm{mol},
n(\mathrm{HI})\approx0{,}02095\\ \mathrm{mol}.
Consequências de cor e justificativa:
  • A adição de \mathrm{HI} provoca deslocamento para a esquerda, aumentando [\mathrm{I}_2]. Como \mathrm{I}_2 dá cor azul, a solução tende a ficar mais azul (ou menos verde) após o novo equilíbrio.
  • Explicação pela regra de Le Chatelier: aumentar o produto é uma perturbação; o sistema reage no sentido que consome o excesso de produto, isto é, para a esquerda, gerando mais reagentes ( \mathrm{H}_2 e \mathrm{I}_2).

Passo 7

Letra (d) — como fazer o frasco verde ficar azul (resposta prática e justificativa):
  • Objetivo: aumentar [\mathrm{I}_2] (mais azul) — isto significa deslocar o equilíbrio para a esquerda (formação de reagentes).
  • Maneiras práticas de conseguir isso (qualquer uma delas, explicada por Le Chatelier):
    1. Adicionar \mathrm{HI} (produto). Aumentar a concentração do produto desloca o equilíbrio para a esquerda, produzindo \mathrm{I}_2 e \mathrm{H}_2 — consequentemente a solução fica mais azul.
    2. Remover \mathrm{H}_2 (um dos reagentes). Retirar um reagente é também uma perturbação que faz o sistema deslocar-se para a esquerda a fim de reconstituir o reagente removido, aumentando [\mathrm{I}_2].
  • Observação sobre temperatura/pressão: sem conhecer o sinal da entalpia da reação não é seguro indicar temperatura como ferramenta (poderia favorecer direta ou inversa dependendo de \Delta H). Portanto as opções acima são as mais diretas e seguras.
  • Em linguagem de laboratório: para tornar o frasco azul, acrescentar um pouco de \mathrm{HI} (e aguardar o tempo de estabelecimento do equilíbrio) ou remover seletivamente \mathrm{H}_2 (por exemplo, sugando/gaseificando e retirando \mathrm{H}_2) fará o sistema migrar para a esquerda e aumentar a cor azul.

Resposta

a) K_c=\dfrac{[\mathrm{HI}]^{2}}{[\mathrm{H}_2][\mathrm{I}_2]}=2{,}00\times10^{-3}.
b) A cor passa de azul para verde (tende a ficar mais verde); o equilíbrio desloca-se para a direita (formação de \mathrm{HI}), pois Q_c<K_c após a adição de \mathrm{I}_2.
c) Ao adicionar 0{,}040\\ \mathrm{mol} de \mathrm{HI} o equilíbrio desloca-se para a esquerda (formação de \mathrm{H}_2 e \mathrm{I}_2); a solução tende a ficar mais azul.
d) Para ficar azul: adicionar \mathrm{HI} (aumenta produto) ou remover \mathrm{H}_2 (diminuir reagente); ambas as ações deslocam o equilíbrio para a esquerda, aumentando [\mathrm{I}_2] (justificativa por Le Chatelier).

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