Calcule a constante de equilíbrio de cada uma das reações seguintes:
Dados:
\begin{array}{ll} \mathrm{Cu}^{2+}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu} & \mathrm{E}^{0}=0,337 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ag} & \mathrm{E}^{0}=0,799 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{Fe}^{3+}+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Fe}^{2+} & \mathrm{E}^{0}=0,771 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{I}_{3}^{-}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow 3 \mathrm{I}^{-} & \mathrm{E}^{0}=0,536 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{MnO}_{4}^{-}+4 \mathrm{H}^{+}+3 \mathrm{e}^{-} \stackrel{\rightarrow}{\leftarrow} \mathrm{MnO}_{2(\mathrm{~s})}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} & \mathrm{E}^{0}=1,695 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{MnO}_{4}^{-}+8 \mathrm{H}^{+}+5 \mathrm{e}^{-} \stackrel{\rightarrow}{\leftarrow} \mathrm{Mn}^{2+}+4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} & \mathrm{E}^{0}=1,510 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{NO}_{3}^{-}+3 \mathrm{H}^{+}+2 \mathrm{e}^{-} \stackrel{\leftarrow}{\leftarrow} \mathrm{HNO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} & \mathrm{E}^{0}=0,940 \mathrm{~V} \end{array}
2 \mathrm{Fe}^{3+}+3 \mathrm{I}^{-} \underset{\sim}{\rightleftarrows} 2 \mathrm{Fe}^{2+}+\mathrm{I}_{3}^{-}

Passo 1

O enunciado pede a constante de equilíbrio para a reação
2\,\mathrm{Fe}^{3+}+3\,\mathrm{I}^{-}\rightleftarrows 2\,\mathrm{Fe}^{2+}+\mathrm{I}_{3}^{-}
Usaremos potenciais padrão de semi-reações, a relação
\Delta G^\circ=-nFE^\circ_{\rm célula}é
e \Delta G^\circ=-RT\ln K.

Passo 2

As semi-reações envolvidas são
\mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Fe}^{2+},\quad E^\circ_{\rm red}=0{,}771\\ \mathrm{V}
\mathrm{I}_3^- + 2\,\mathrm{e}^- \longrightarrow 3\,\mathrm{I}^-,\quad E^\circ_{\rm red}=0{,}536\\ \mathrm{V}

Passo 3

Na reação global o ferro é reduzido e o iodeto é oxidado. Invertendo a semi-reação do triiodeto para obter a oxidação:
3\,\mathrm{I}^- \longrightarrow \mathrm{I}_3^- + 2\,\mathrm{e}^-,\quad E^\circ_{\rm ox}=-0{,}536\\ \mathrm{V}
Balanceando elétrons: basta usar 2 vezes a semi-reação do ferro ( 2\,\mathrm{e}^-) e 1 vez a oxidação do iodeto ( 2\,\mathrm{e}^-) para obter exatamente
2\,\mathrm{Fe}^{3+}+3\,\mathrm{I}^{-}\longrightarrow 2\,\mathrm{Fe}^{2+}+\mathrm{I}_3^-.

Passo 4

O potencial de célula padrão é
E^\circ_{\rm célula}=E^\circ_{\rm red}(\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+})+E^\circ_{\rm ox}(\mathrm{I}^-/\mathrm{I}_3^-) =0{,}771 + (-0{,}536)=0{,}235\\ \mathrm{V}.é
O número de elétrons trocados é n=2. Logo
\Delta G^\circ=-nFE^\circ_{\rm célula} =-2\times96485\,\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{mol}}\times0{,}235\\ \mathrm{V} \approx -4,54\times10^{4}\\ \mathrm{J/mol}.é
Usando \Delta G^\circ=-RT\ln K a T=298\,\mathrm K e R=8{,}314\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}:
\ln K=-\frac{\Delta G^\circ}{RT} =\frac{2\cdot96485\cdot0{,}235}{8{,}314\cdot298} \approx18{,}33,
K=\exp(18{,}33)\approx9{,}1\times10^{7}.

Resposta

K\approx9{,}1\times10^{7}.

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