Calcule a constante de equilíbrio e energia livre da reação abaixo, considerando em meio ácido os potenciais padrão: E^0 Fe^3+ / Fe^2+=+0,76 V e E^0 MnO4 ^- / Mn^2+=+1,5 V
5 Fe^2++MnO4^-+8 H^+ <=ftharpoons 5 Fe^3++Mn^2++4 H2 O
(Resp.: K=3,68 times 10^62 e De<a G=-356,994 KJ )

Passo 1

O enunciado pede para calcular a constante de equilíbrio K e a energia livre padrão De<a G^circ da reação
5,Fe^2+ + MnO4^- + 8,H^+ long<=ftrightarrow 5,Fe^3+ + Mn^2+ + 4,H2O
usando os potenciais padrões em meio ácido:
E^0Fe^3+/Fe^2+=+0,76:V, E^0MnO4^-/Mn^2+=+1,50:V
O conteúdo envolvido é eletroquímica de pilhas: montar semirreações, achar E^circcélulaé, depois usar
De<a G^circ=-nFE^circcélulaé e De<a G^circ=-RTln K.

Passo 2

Escrevemos as duas semirreações padrão de redução e seus potenciais:
MnO4^- + 8,H^+ + 5,e^- longrightarrow Mn^2+ + 4,H2O, E^circred = +1,50:V,
Fe^3+ + e^- longrightarrow Fe^2+, E^circred = +0,76:V

Passo 3

Identificamos que no processo global a redução (cátodo) é a do permanganato e a oxidação (ânodo) é a do ferro. O potencial da célula é
E^circcélula = E^circred,cátodo - E^circred,ânodo = 1,50 - 0,76 = 0,74:V éáâ

Passo 4

Usamos
De<a G^circ = -,n,F,E^circcélula, é
onde n=5 é o número de elétrons trocados e F=96500:C/mol. Assim,
De<a G^circ = -,5 times 96500 times 0,74 = -356950:J/mol approx -356,95:kJ/mol

Passo 5

Para obter K usamos
De<a G^circ = -,R,T,ln K Longrightarrow ln K = n,F,E^circcélulaR,T é
Com R=8,314:J/(mol,K) e T=298:K, calculamos
ln K = 5 times 96500 times 0,748,314 times 298 approx 144,04,
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K = e^144,04 approx 3,68times10^62

Resposta

K = 3,68times10^62
De<a G^circ = -356,95:kJ/mol

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