Calcular o pH de uma solução que é preparada para conter as seguintes concentrações analíticas:
0,0100 mol L^-1 de HCl e 0,0200 mol L^-1 de ácido carbônico. Kal=4 , 6 times 1 0 1 0^-7

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução que contém ácido forte (HCl) em 0,0100:mol,L^-1 e ácido fraco (ácido carbônico, H2CO3) em 0,0200:mol,L^-1, sabendo que a primeira constante de dissociação do ácido carbônico é
Ka = 4,6times10^-7
O conteúdo envolve equilíbrio ácido–base com ácido forte (que fornece íons H^+ praticamente completos) e ácido fraco em presença de íon comum.

Passo 2

Definimos as concentrações iniciais antes do equilíbrio do ácido fraco:
[H^+]0 = 0,0100:M (proveniente totalmente da ionização de HCl),
[H2CO3]0 = 0,0200:M,
[HCO3^-]0 = 0.

Passo 3

Escrevemos a expressão da constante de primeira dissociação do ácido fraco:
Ka = [H^+],[HCO3^-][H2CO3]
Chamando de x a concentração de HCO3^- formada, no equilíbrio teremos:
[HCO3^-]=x, [H2CO3]=0,0200 - x, [H^+]=0,0100 + x

Passo 4

Como Ka é pequeno e a concentração de H^+ inicial é relativamente grande, aplicamos a aproximação xll0,0100, logo [H^+]approx0,0100. Assim
x approx Ka,[H2CO3]0[H^+] = 4,6times10^-7times0,02000,0100 =9,2times10^-7:M
Verificamos que xll0,0100 e xll0,0200, confirmando a validade da aproximação.

Passo 5

A concentração total de H^+ no equilíbrio é
[H^+] = 0,0100 + 9,2times10^-7 =0,01000092:M
O pH é dado por
pH=-log10([H^+]) =-log10(0,01000092) approx1,99996approx2,00

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 2,00.

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