Calcule a constante de equilíbrio para a reação representada pela equação:
\leftrightharpoons 2 \mathrm{Fe}{2+}+\mathrm{Cu}{2+}\left(\mathrm{K}=3,37 \times 10^{14}\right)
\leftrightharpoons 2 \mathrm{Fe}{2+}+\mathrm{Cu}{2+}\left(\mathrm{K}=3,37 \times 10^{14}\right)
Passo 1
O enunciado pede para determinar a constante de equilíbrio da reação (assumimos a forma usual usada em eletroquímica):
Informações relevantes que temos/assumimos:
- Vamos usar potenciais padrão de redução das semirreações (valores tabelados):
- Condições-padrão:
. - Constantes físicas que usaremos:
- A reação envolve transferência de
elétrons (cada átomo de Cu troca 2 elétrons ao oxidar).
A tarefa agora é calcularpara essa reação a partir dos potenciais padrão.
Passo 2
Conceito-chave: a relação entre a variação da energia livre padrão
, a força eletromotriz padrão da célula
e a constante de equilíbrio
é dada por
e também
Igualando as duas expressões obtemos a fórmula que relaciona
com
:
Explicando cada símbolo:
-
é o logaritmo natural da constante de equilíbrio que queremos; -
é o número de elétrons trocados na reação global (aqui ); -
é a constante de Faraday (carga por mol de elétrons); -
é a diferença entre o potencial de redução do cátodo e do ânodo (em V); -
é a constante dos gases; -
é a temperatura absoluta (em K).
Passo 3
Calcular
. Primeiro identificamos qual semirreação é reduzida (cátodo) e qual é oxidada (anodo).
- A semirreação
tem . - A semirreação
tem .
Na reação escrita aé reduzida (cátodo) e o cobre é oxidado (anodo, inverso da redução). Logo
Passo 4
Aplicar a fórmula
com os valores numéricos.
Substituindo:
Substituindo:
Calculamos o numerador:
Calculamos o denominador:
Portanto
Passo 5
Obter
a partir de
:
Calculando (arredondando adequadamente),
Interpretação:
muito grande indica que, em condições-padrão, o equilíbrio favorece fortemente os produtos (
).