Calcule a constante de equilíbrio para a reação representada pela equação:
2 \mathrm{Ag}{(\mathrm{s})}+\mathrm{Cu}^{2+} \leftrightharpoons 2 \mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{Cu}{(\mathrm{s})}\left(\mathrm{K}=2,66 \times 10^{-16}\right)
2 \mathrm{Ag}{(\mathrm{s})}+\mathrm{Cu}^{2+} \leftrightharpoons 2 \mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{Cu}{(\mathrm{s})}\left(\mathrm{K}=2,66 \times 10^{-16}\right)
Passo 1
Enunciado e dados fornecidos: a reação é
A tarefa é calcular a constante de equilíbrio
para essa reação. O enunciado já mostra um valor entre parênteses
, mas vamos calcular
a partir dos potenciais-padrão e das relações termodinâmicas para aprender o procedimento passo a passo.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadinhos):
- A energia livre de Gibbs padrão
e a constante de equilíbrio estão relacionadas por
onde
é a constante dos gases (
) e
é a temperatura absoluta (assumimos
, condição padrão).
- Para células eletroquímicas em condições padrão, também vale
onde
é o número de mols de elétrons transferidos na reação total,
é a constante de Faraday (
) e
é a diferença de potenciais-padrão entre cátodo e ânodo.
- Combinando as duas expressões obtemos a relação prática que usamos:
Aqui cada símbolo significa:
-
: número de elétrons trocados (positivo); -
: ; -
: potencial-padrão da célula (em volts); -
: ; -
: temperatura em kelvin.
Passo 3
Identificar cátodo e ânodo e calcular
:
- Na equação dada,
é reduzido a (é o cátodo, redução). -
é oxidado a (é o ânodo, oxidação).
Usamos potenciais-padrão de redução (tabelas comuns):
O potencial-padrão da célula é
Substituindo:
Passo 4
Determinar
(número de elétrons transferidos):
A semi-reações são (implícitas):
A semi-reações são (implícitas):
são 2 átomos de Ag na reação, então o total de elétrons trocados é
Passo 5
Calcular
usando a fórmula combinada:
Substituindo os valores numéricos:
Agora as contas passo a passo:
- Numerador:
(obs.:
, por isso as unidades batem).
- Denominador:
- Dividindo:
Passo 6
Calcular
a partir de
:
Se preferir em potência de dez usando logaritmo decimal:
portanto
Observação rápida (para te tranquilizar): valores tabulados ligeiramente diferentes de
(arredondamentos nas tabelas) dão números muito próximos; o enunciado mostra
, que difere pouco do valor que calculamos e a diferença vem de pequenas diferenças nos potenciais-padrão usados.