Calcule a constante de equilíbrio para a seguinte reação a 25^circ C :
& Sn(s)+2 Cu^2+ (aq) Sn^2+ (aq)+2 Cu^+ (aq) & (E red ^o Sn=-0,14 V / Ered^o Cu=0,15 V)

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a constante de equilíbrio Sn(s) + 2,Cu^2+(aq) ;longrightarrow; Sn^2+(aq) + 2,Cu^+(aq) de uma reação redox a :
O conteúdo é eletroquímica: a gente vai precisar dos potenciais padrão de redução, da relação entre potencial de célula e energia livre ( ), e da relação entre e .

Passo 2

Primeiro, identificamos as meias-reações e quem é o cátodo (redução) e quem é o ânodo (oxidação):
Meia-reação do cobre (redução, cátodo):
Cu^2+ + e^- ;longrightarrow; Cu^+, E^circred = +0,15;V
Meia-reação do estanho (que, na reação global, está sendo oxidado, ânodo):
Sn^2+ + 2,e^- ;longrightarrow; Sn, E^circred = -0,14;V
Como a gente precisa do potencial de oxidação do estanho, basta inverter o sinal:
E^circox(Sn) = +0,14;V

Passo 3

Agora o potencial da célula padrão é
E^circcel ;=; E^circred(cátodo) ;+; E^circox(ânodo) ;=; 0,15 + 0,14 = 0,29;V áâ
Esse é a “força” que empurra a reação.

Passo 4

A relação entre energia livre padrão e potencial é
De
onde
  • De é o número de elétrons trocados (aqui ),
  • é a constante de Faraday ( ).
Então

Passo 5

Pra relacionar De com a constante de equilíbrio ln K = -De, usamos
K = e^22,6 approx 6,4times10^9
com e . Isolando :
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Resposta

A constante de equilíbrio a é .

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