Que carga, em coulombs, é necessária para depositar 0,205 g Ag(s) de uma solução de Ag^+(aq) ?

Passo 1

Beleza, o exercício pede para descobrir quanta carga elétrica (em coulombs, C) a gente precisa passar pra depositar 0,205 g de prata metálica (Ag) a partir de uma solução de íons Ag⁺. Isso é eletroquímica, mais especificamente a aplicação da Lei de Faraday da eletrólise. Para resolver, vamos precisar de:
  • A reação de redução do Ag⁺ (pra saber quantos elétrons entram na jogada).
  • A massa molar da prata (Ag).
  • A constante de Faraday F (carga de 1 mol de elétrons).

Passo 2

Primeiro, escrevemos a meia-reação de redução que acontece no cátodo:
Ag^+(aq) + e^- longrightarrow Ag(s)
Isso mostra que cada íon Ag⁺ precisa de 1 elétron ( n = 1) pra virar prata metálica.

Passo 3

Agora, a teoria: a Lei de Faraday diz que a quantidade de carga Q (em coulombs) necessária para depositar uma certa massa m de substância é dada por
Q = n , F , mM
onde
  • n é o número de elétrons por mol de substância (aqui n=1),
  • F é a constante de Faraday ( F = 96485 C/mol),
  • m é a massa depositada (0,205 g),
  • M é a massa molar da prata ( M approx 107,87 g/mol).

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Convertemos massa em mols de Ag:
mols de Ag = mM = 0,205 g107,87 g/mol approx 1,90times10^-3 mol
  1. Calculamos a carga usando Q = n,F,(m/M):
Q = 1 times 96485 C/mol times 1,90times10^-3 mol approx 183,3 C

Resposta

A carga necessária é aproximadamente 1,83times10^2 C.

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