Calcule a constante de equilíbrio, em termos de concentração, para a reação representada pela equação química abaixo, sabendo que nas condições de temperatura e pressão em que se encontra o sistema existem as seguintes concentrações dos compostos presentes no equilíbrio: \left[\mathrm{SO}_{3}\right]=0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ;\left[\mathrm{O}_{2}\right]=1,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ;\left[\mathrm{SO}_{2}\right]=1,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. 2 \mathrm{SO}_{2}+\mathrm{O}_{2} \rightleftarrows 2 \mathrm{SO}_{3}

Passo 1

O problema pede que eu calcule a constante de equilíbrio, em termos de concentração, para a reação abaixo, usando as concentrações dadas no equilíbrio:
2\mathrm{SO}_2 + \mathrm{O}_2 \rightleftarrows 2\mathrm{SO}_3.
Informações fornecidas pelo enunciado (pego diretamente do enunciado):
[\mathrm{SO}_3]=0,1\\ \mathrm{mol/L},\qquad [\mathrm{O}_2]=1,5\\ \mathrm{mol/L},\qquad [\mathrm{SO}_2]=1,0\\ \mathrm{mol/L}.
A pergunta é: qual é o valor de K_c (constante de equilíbrio em termos de concentrações) para essa reação, com as concentrações dadas?

Passo 2

Explicação didática do que é a constante de equilíbrio K_c e como escrevê-la. Para uma reação genérica
aA + bB \rightleftarrows cC + dD,
a constante de equilíbrio em termos de concentração é definida por
K_c = \dfrac{[C]^c\,[D]^d}{[A]^a\,[B]^b}.
O que isso significa (explicando cada símbolo):
  • [X] é a concentração molar do composto X no equilíbrio (em \mathrm{mol/L}).
  • Os expoentes a,b,c,d são os coeficientes estequiométricos da reação — ou seja, o número de mols de cada espécie na equação balanceada.
  • A razão produto/reatantes elevada aos respectivos coeficientes dá o valor de K_c nas condições consideradas.
    Importante: os expoentes vêm diretamente dos números na frente das fórmulas na equação química.

Passo 3

Aplicando a regra acima à reação dada:
2\mathrm{SO}_2 + \mathrm{O}_2 \rightleftarrows 2\mathrm{SO}_3,
os coeficientes são a=2 para \mathrm{SO}_2, b=1 para \mathrm{O}_2, c=2 para \mathrm{SO}_3. Assim a expressão de K_c é
K_c = \dfrac{[\mathrm{SO}_3]^2}{[\mathrm{SO}_2]^2\,[\mathrm{O}_2]}.
Comentário amigo: repare que \mathrm{SO}_3 aparece ao quadrado no numerador porque a equação tem 2 na frente de \mathrm{SO}_3.

Passo 4

Agora eu substituo as concentrações dadas (peguei os valores do enunciado conforme listei no Passo 1) na expressão de K_c:
K_c = \dfrac{(0,1)^2}{(1,0)^2\,(1,5)}.
Faço as contas passo a passo para não me perder:
  • Calculo o numerador: (0,1)^2 = 0,01.
  • Calculo o denominador: (1,0)^2 \cdot 1,5 = 1,0 \cdot 1,5 = 1,5.
    Portanto, a expressão fica
K_c = \dfrac{0,01}{1,5}.

Passo 5

Vou simplificar essa fração de um jeito que dá para fazer à mão na prova (sem calculadora). Primeiro escrevo 0,01 como \tfrac{1}{100} e 1,5 como \tfrac{3}{2}. Então
K_c = \dfrac{\tfrac{1}{100}}{\tfrac{3}{2}} = \tfrac{1}{100}\cdot \tfrac{2}{3} = \tfrac{2}{300} = \tfrac{1}{150}.
Essa é a forma exata da constante de equilíbrio em termos de fração. Se eu quiser transformar em decimal faço a divisão 1\div150, que dá um número pequeno (ordem de 10^{-3}).

Passo 6

Sobre algarismos significativos e apresentação: as concentrações dadas têm tipicamente duas casas significativas em 1,5 e uma ou duas em 0,1 e 1,0. Para resposta numa forma clara e comum em química, costumo apresentar K_c em notação decimal ou científica com cerca de duas ou três algarismos significativos. Vou dar a forma decimal em notação científica na seção de resposta final.

Resposta

6{,}67\times 10^{-3} mol{0}·L{0}

Exercícios relacionados