Para a reação abaixo, a constante de equilíbrio é igual a 0,4 , a 100^{\circ} \mathrm{C}. Na tabela abaixo, constam as concentrações de A B e C D, em cinco sistemas diferentes, todos a 100^{\circ} \mathrm{C}. Dentre eles, qual o único sistema que se encontra em equilíbrio?
A B(\mathrm{~g}) \rightleftarrows 2 C D(\mathrm{~g}) .
Sistema
I II III IV
0,9 2,9 1,2 1,0 2,4
Concentrações
(mol/L)
A B 0,54 0,3 0,4 1,2
C D 0,6 0,54

Passo 1

O enunciado pede: entre cinco sistemas (todos a 100^\circ\mathrm{C}) decidir qual é o único que se encontra em equilíbrio para a reação
AB(g) \rightleftarrows 2\,CD(g),
sabendo que a constante de equilíbrio é K_c=0,4 (a 100^\circ\mathrm{C}).
Da tabela fornecida eu extraí os valores que aparecem legíveis: para o Sistema I está na tabela [AB]=0,54 e [CD]=0,6 (peguei esses dois valores da tabela). Para o Sistema II está na tabela [AB]=0,3 e [CD]=0,54 (peguei esses dois valores da tabela).
Observação importante sobre a tabela: os demais campos da tabela (os dados para os outros sistemas) estão ambíguos/incompletos no texto recebido — há linhas e colunas desalinhadas e não há um par claro [AB] e [CD] para cada um dos demais três sistemas. Portanto não tenho, de forma inequívoca, todos os pares de concentrações necessários para avaliar os Sistemas III, IV e V. Estou declarando explicitamente que peguei os números citados acima da tabela, e que o restante da tabela está ambíguo/incompleto.

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicação didática e passo a passo). Para uma reação com este balanço estequiométrico,
AB(g) \rightleftarrows 2\,CD(g),
a constante de equilíbrio em termos de concentrações ( K_c) é dada por:
K_c=\frac{[CD]^2}{[AB]}.
Aqui:
  • [CD] é a concentração molar de CD no sistema (em \mathrm{mol/L});
  • [AB] é a concentração molar de AB no sistema (em \mathrm{mol/L});
  • o expoente 2 em [CD]^2 vem do coeficiente estequiométrico 2 na frente de CD.
Na prática de prova: para verificar se um sistema está em equilíbrio você calcula o quociente de reação (também chamado Q_c) com as concentrações iniciais:
Q_c=\frac{[CD]^2}{[AB]}.
Se Q_c=K_c o sistema está em equilíbrio. Se Q_c<K_c a reação tende a formar mais produtos (desloca para a direita). Se Q_c>K_c a reação tende a formar mais reagente (desloca para a esquerda). Simples assim — então basta calcular Q_c para cada sistema e comparar com K_c=0,4.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao Sistema I (valores lidos da tabela: [AB]=0,54, [CD]=0,6). Primeiro calculamos [CD]^2:
[CD]^2=(0,6)^2=0,36.
Agora calculamos Q_c:
Q_c=\frac{[CD]^2}{[AB]}=\frac{0,36}{0,54}.
Para dividir 0,36 por 0,54 é útil multiplicar numerador e denominador por 100 (para tirar decimais): \dfrac{36}{54}. Simplificando por 18 obtemos \dfrac{2}{3}. Portanto
Q_c=\frac{2}{3}\approx0,666\ldots
Comparando com K_c=0,4, temos Q_c\approx0,667 > K_c=0,4. Logo o Sistema I não está em equilíbrio (tende a formar mais AB, deslocamento para a esquerda).

Passo 4

Aplicando ao Sistema II (valores lidos da tabela: [AB]=0,3, [CD]=0,54). Primeiro [CD]^2:
[CD]^2=(0,54)^2.
Para calcular (0,54)^2 podemos calcular 54^2=2916 e colocar a vírgula corretamente: (0,54)^2=\dfrac{2916}{10000}=0,2916. Agora:
Q_c=\frac{0,2916}{0,3}.
Multiplicando numerador e denominador por 10 obtemos \dfrac{2,916}{3}=0,972. Portanto
Q_c=0,972.
Comparando com K_c=0,4: Q_c=0,972 > K_c=0,4. Logo o Sistema II também não está em equilíbrio (desloca para a esquerda).

Passo 5

Sobre os Sistemas III, IV e V: com a tabela que você enviou os pares [AB] e [CD] para esses sistemas não ficam claros de forma inequívoca (há menos valores do que colunas, e os números parecem desalinhados). Como a verificação exige conhecer tanto [AB] quanto [CD] para cada sistema, não é possível calcular Q_c para os restantes com segurança a partir dos dados ambíguos. Portanto não posso afirmar qual (se algum) desses sistemas está em equilíbrio sem os pares de concentrações corretos e alinhados.

Passo 6

Resumo do que deu para verificar com segurança: dos sistemas cujos pares de concentrações eu consegui ler sem ambiguidade (Sistema I e Sistema II), nenhum está em equilíbrio porque:
Q_{c,\;I}\approx0,667\neq K_c(=0,4),\qquad Q_{c,\;II}=0,972\neq K_c(=0,4).
Como os dados dos demais sistemas estão incompletos/ambíguos na tabela recebida, não é possível identificar o único sistema em equilíbrio apenas com o que foi fornecido.

Resposta

Não é possível determinar qual o único sistema em equilíbrio com os dados fornecidos: os Sistemas I e II (os únicos com pares [AB] e [CD] legíveis) não estão em equilíbrio ( Q_{c,I}\approx0,667 e Q_{c,II}=0,972, ambos diferentes de K_c=0,4), e os demais sistemas têm dados ambíguos/incompletos na tabela.

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