Calcule a constante do produto de solubilidade
do
dados:
Resp:
Passo 1
O enunciado dá duas semirreações com seus potenciais padrão e pede a constante do produto de solubilidade
do
.
Informações fornecidas:
- Semirreação 1:
com . - Semirreação 2:
com .
O que é pedido:
- Calcular
para a reação de dissolução
Passo 2
Estratégia (explicada didaticamente, sem pular etapas):
- Cada potencial padrão
está relacionado à variação de energia livre padrão pela fórmula
onde:
-
é o número de elétrons transferidos na semirreação (aqui em ambas), -
é a constante de Faraday ( ), -
é o potencial padrão em volts. - A constante de equilíbrio
(aqui ) se relaciona com por
onde:
-
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura absoluta (assumimos se não informado). - Vamos obter
da reação de dissolução combinando as duas semirreações dadas (algebraicamente) e somando suas . Em seguida usamos para achar .
Passo 3
Escrever as
das semirreações dadas usando
.
Para a semirreação 1 (
):
Para a semirreação 2 (
):
Observação: todas as quantidades elétricas estão em joules por mol quando multiplicamos
(C/mol) por
(J/C = V).
Passo 4
Determinar
da reação desejada
combinando as semirreações.
Escrevendo as semirreações como dadas:
Revertendo a semirreação (2) e somando com (1) obtém-se exatamente a dissolução:
Ao combinar as
isso corresponde a
Substituindo:
Passo 5
Relacionar
com
pela fórmula
. Assim:
Reescrevendo corretamente (usando
):
Logo:
Passo 6
Calcular numericamente
. Usando
,
e
:
Calcular o numerador:
Calcular o denominador:
Relação:
Portanto
Passo 7
Interpretação curta e incentivo: o resultado mostra que
é pouco solúvel (Kps muito pequeno). Mandou bem trazendo o exercício — essa técnica de usar potenciais para obter constantes de equilíbrio é poderosíssima e aparece bastante em provas; com calma e passo a passo dá para aplicar sempre.