Defina os seguintes termos que são empregados para instrumentação industrial:
Alcance (Span)

Passo 1

O enunciado pede: definir o termo “Alcance (Span)”.
Informações fornecidas: somente o nome do termo a ser definido.

Passo 2

Definição básica e ideia intuitiva (explicação mastigada).
O “alcance” de um instrumento é a diferença entre o maior valor de processo que ele está configurado para medir e o menor valor que ele está configurado para medir. Em linguagem simples: é a “faixa útil” da variável que o instrumento cobre — quanto de variação ele pode acompanhar entre o mínimo e o máximo definidos.

Passo 3

Notação e fórmula padrão.
Seja \text{LRV} (Lower Range Value) o valor mínimo de processo atribuído ao instrumento e \text{URV} (Upper Range Value) o valor máximo. O alcance (span) é a diferença:
\text{Span} = \text{URV} - \text{LRV}
Aqui \text{LRV} e \text{URV} têm as mesmas unidades (por exemplo, ^\circ\mathrm{C}, \%, \mathrm{mA}, \mathrm{bar}, etc.), e portanto \text{Span} tem essas unidades também.

Passo 4

Exemplo típico com transmissor 4–20 mA (exemplo prático para fixar).
Suponha que um transmissor está calibrado para medir temperatura de 0 a 100\\ ^\circ\mathrm{C} e entregar sinal de 4 a 20\\ \mathrm{mA}. Então:
  • Pegou-se \text{LRV}=0\\ ^\circ\mathrm{C} e \text{URV}=100\\ ^\circ\mathrm{C}.
  • O \text{Span} da variável medida é
\text{Span} = 100 - 0 = 100\\ ^\circ\mathrm{C}.
Se quiser saber a fração do span ocupada por um valor x, use
\text{frac} = \frac{x - \text{LRV}}{\text{Span}}.
Por exemplo, para x=25\\ ^\circ\mathrm{C}:
\text{frac} = \frac{25 - 0}{100} = 0,25.
No sinal 4–20 mA, a corrente correspondente é
I = 4\\ \mathrm{mA} + \text{frac}\times(20-4)\\ \mathrm{mA} = 4 + 0,25\times 16 = 8\\ \mathrm{mA}.

Passo 5

Por que o span é importante (prática e prova).
  • Escolher corretamente \text{LRV} e \text{URV} (logo o \text{Span}) é crucial para utilizar toda a resolução do sensor; span muito grande reduz sensibilidade aparente, span muito pequeno pode saturar o sinal.
  • Em calibração e ajuste: “ajustar zero” altera \text{LRV} e “ajustar span” altera \text{URV} (ou a diferença entre ambos). Em prova, se pedirem “como calibrar”, lembrar dessa relação direta.
  • Em análise de erro, muitas especificações de precisão são dadas em % do span; por isso saber o valor do span permite transformar percentual em unidades de processo.

Passo 6

Relação com resolução digital (exemplo numérico para fixar técnica).
Um conversor analógico-digital de N bits tem (2^N - 1) passos úteis. O passo mínimo na unidade de processo é aproximadamente
\Delta = \frac{\text{Span}}{2^N - 1}.
Exemplo: N=12 bits e \text{Span}=100\\ ^\circ\mathrm{C}:
\Delta = \frac{100}{2^{12}-1} = \frac{100}{4095}\approx 0,0244\\ ^\circ\mathrm{C}.
Isso mostra como o span determina a menor variação detectável em unidades físicas.

Passo 7

Dicas rápidas para prova e para aplicar em desenhos de instrumentação
  • Sempre identifique \text{LRV} e \text{URV} antes de calcular qualquer porcentagem, corrente ou tensão proporcional.
  • Para converter “porcentagem do span” para valor absoluto: x = \text{LRV} + (\%\\ \text{do span})\times\text{Span}.
  • Lembre: especificações como “±0,5 % do span” significam que o erro absoluto vale \pm 0,005\times\text{Span} nas unidades do processo.
  • Respire fundo: na prova, anote LRV e URV, escreva \text{Span}=\text{URV}-\text{LRV} e siga os passos.

Resposta

O alcance (span) é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo para os quais o instrumento está calibrado, ou seja \text{Span}=\text{URV}-\text{LRV} (com unidades da variável medida).

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