Calcule as incertezas e escreva cada resposta com um número apropriado de algarismos significativos.
(6,2 \pm 0,2)-(4,1 \pm 0,1)= ?

Passo 1

O enunciado pede a diferença entre duas medidas com incertezas e que as respostas sejam escritas com número apropriado de algarismos significativos. Os dados fornecidos são:
  • A = (6,2 \pm 0,2),
  • B = (4,1 \pm 0,1).
A tarefa é calcular A - B e determinar a incerteza associada a essa diferença, então apresentar o resultado com algarismos significativos apropriados.

Passo 2

Calcule primeiro o valor nominal (diferença dos valores centrais), sem considerar ainda as incertezas:
D = A - B = 6,2 - 4,1 = 2,1.
Aqui D é o valor nominal da diferença.

Passo 3

Agora precisamos calcular a incerteza em D. Para soma ou subtração de medidas independentes, as incertezas padrão se combinam somando-se as variâncias (ou seja, em quadratura). A fórmula é:
u_D = \sqrt{u_A^{2} + u_B^{2}},
onde u_A é a incerteza de A e u_B a incerteza de B. Explicando cada termo:
  • u_A = 0,2 (incerteza absoluta de A),
  • u_B = 0,1 (incerteza absoluta de B),
  • u_D é a incerteza absoluta da diferença D.
Aplicando a fórmula:
u_D = \sqrt{0,2^{2} + 0,1^{2}} = \sqrt{0,04 + 0,01} = \sqrt{0,05} \approx 0,223606\ldots

Passo 4

Arredondamento da incerteza: regra prática comum é apresentar a incerteza com uma ou duas cifras significativas; quando a primeira cifra é 1 ou 2 costuma-se manter duas cifras significativas. Aqui u_D \approx 0,2236\ldots tem primeira cifra 2, então mantemos duas cifras significativas:
u_D \approx 0,22.

Passo 5

Arredondamento do valor nominal para a mesma casa decimal da incerteza: a incerteza 0,22 está na casa dos centésimos ( 10^{-2}), então o valor nominal deve ser expresso também com centésimos. O valor D = 2,1 escrito com centésimos fica 2,10. É correto manter o zero final para indicar a precisão.

Resposta

2,10 \pm 0,22

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