Calcule as constantes de equilíbrio (k) para as reações abaixo, em condiçõespadrão, a partir dos respectivos potenciais:
\mathrm{I}{2(\mathrm{~s})}+2 \mathrm{Br}{(\mathrm{aq})} \rightleftarrows \mathrm{Br}{2(\mathrm{~s})}+2 \mathrm{I}{(\mathrm{aq})}

Passo 1

O enunciado pede a constante de equilíbrio da reação
\mathrm{I}_2(s) + 2\,\mathrm{Br}^-(aq) \rightleftarrows \mathrm{Br}_2(s) + 2\,\mathrm{I}^-(aq)
em condições-padrão, a partir dos potenciais padrão de meia-reação. O conteúdo é termodinâmica eletroquímica, e vamos precisar relacionar os potenciais padrão E\circ com \Delta G\circ e com K.

Passo 2

Escrevemos as semi-reações de redução e seus potenciais padrão:
\text{catodo (redução):}\quad \mathrm{I}_2(s) + 2e^- \longrightarrow 2\,\mathrm{I}^-(aq), \quad E\circ_{\mathrm{red}}=0{,}5355\;\mathrm Vçã
\text{ânodo (oxidação, invertendo a redução):}\quad 2\,\mathrm{Br}^-(aq)\longrightarrow \mathrm{Br}_2(s)+2e^-, \quad E\circ_{\mathrm{red}}=1{,}087\;\mathrm Vâçãçã
Logo, o potencial de célula sob condições-padrão é
E\circ_{\mathrm{cel}}=E\circ_{\mathrm{cat}}-E\circ_{\mathrm{ân}} =0{,}5355 - 1{,}087 = -0{,}5515\;\mathrm V.â

Passo 3

Da termodinâmica sabemos que
\Delta G\circ=-nFE\circ_{\mathrm{cel}} \quad\text{e}\quad \Delta G\circ=-RT\ln K.
Igualando os dois \Delta G\circ vem
\ln K = \frac{n\,F\,E\circ_{\mathrm{cel}}}{R\,T}.

Passo 4

Substituindo n=2, F=96485\;\mathrm{C/mol}, R=8{,}314\;\mathrm{J/(mol\cdotK)} e T=298\;\mathrm K:
\ln K = \frac{2\cdot96485\cdot(-0{,}5515)}{8{,}314\cdot298} \approx -43{,}0 \quad\Longrightarrow\quad K = e^{-43{,}0}\approx2\times10^{-19}.

Resposta

K\approx 2\times10^{-19}

Exercícios relacionados