Calcule a corrente em um fio de raio
se o módulo da densidade de corrente é dado por (a)
, onde
. (b)
e (c) Para qual das duas funções a densidade de corrente perto da superfície é maior?
Passo 1
O problema pede para calcular a corrente total
em um fio cilíndrico de raio
quando a densidade de corrente
varia radialmente. O conteúdo usado é a relação
em coordenadas cilíndricas, onde
.
Passo 2
Para o caso (a),
com
. Então
Fatorando
:
Substituindo valores:
Passo 3
Para o caso (b), assumimos a forma típica
Então
Numericamente,
Passo 4
Para comparar a densidade de corrente perto da superfície (
):
- No caso (a):
. - No caso (b):
.
Logo, perto da superfície a densidade de corrente é maior na função do item (b).
Resposta
(a)
(b)
(c) A densidade de corrente perto da superfície é maior para a função do item (b).
(b)
(c) A densidade de corrente perto da superfície é maior para a função do item (b).