Dois condutores são feitos do mesmo material e possuem o mesmo comprimento. O condutor A é um fio maciço e possui um raio
; o condutor B é um tubo oco de raio interno
e raio externo
. Qual é a razão entre as resistências dos dois fios,
?
Passo 1
O enunciado trata de dois condutores de mesmo material (portanto mesma resistividade
) e mesmo comprimento
. A resistência de um fio cilíndrico é dada por
onde
é a área da secção transversal. Vamos calcular
e
e depois a razão
.
Passo 2
Para o condutor
, que é um fio maciço de raio
, a área da secção transversal é
Passo 3
Para o condutor
, que é um tubo oco de raio interno
e externo
, a área da secção transversal é a diferença entre as duas circunferências:
Passo 4
As resistências são
Passo 5
Calculando a razão