Calcule
e
e em seguida determine a equação da reta tangente à trajetória das funções dadas nos pontos solicitados:
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas primeira e segunda de uma função vetorial e depois encontrar a reta tangente à sua trajetória no ponto
. O conteúdo aqui é cálculo de função vetorial: derivação componente a componente e equação de reta tangente usando ponto e vetor diretriz.
Passo 2
Para obter
derivamos cada componente de
:
Passo 3
Para obter
derivamos novamente componente a componente:
Passo 4
Agora avaliamos em
:
Passo 5
A reta tangente à curva em
passa por
e tem vetor diretriz
. Usando parâmetro
,