Fatore:
(a) x^2-12 x+27

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o trinômio ,x^2-12x+27. O conteúdo envolvido é a fatoração de um polinômio quadrático, para o qual usaremos a ideia de soma e produto das raízes.

Passo 2

Em um trinômio ax^2+bx+c, as raízes alpha e beta satisfazem
alpha+beta=-tfracba e alphabeta=tfracca.
Aqui a=1, b=-12 e c=27, então
alpha+beta=--121=12, alphabeta=271=27
Dois números que somam 12 e cujo produto é 27 são 3 e 9.

Passo 3

Como as raízes são alpha=3 e beta=9, o trinômio fatora como
x^2-12x+27=(x-alpha)(x-beta)=(x-3)(x-9)

Resposta

(x-3)(x-9)

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