Calcule a densidade, em g/L, de uma amostra de gás propano, C3 H8, quando o mesmo se encontra a 117^circ C e 1,23 atm.

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente descobrir a densidade (em g/L) de uma amostra de gás propano, C₃H₈, que está a 117 °C e 1,23 atm. Isso cai em “Lei dos Gases Ideais” e “densidade de gás”. Vamos precisar da equação dos gases ideais ( PV = nRT), da definição de densidade ( rho = m/V), da massa molar do propano e da constante universal dos gases.

Passo 2

A teoria básica é:
  1. Lei dos gases ideais: PV = n,R,T
    2. Número de mols n = dfracmM (massa sobre massa molar).
    3. Densidade rho = dfracmV.
    Juntando tudo:
    P,V = mM,R,T ;;Longrightarrow;; mV = P,MR,T ;;Longrightarrow;; rho = P,MR,T

Passo 3

Calcular a massa molar do propano, C₃H₈:
– C tem ≈12,01 g/mol → 3×12,01 = 36,03 g/mol
– H tem ≈1,008 g/mol → 8×1,008 = 8,064 g/mol
Soma:
Mrm C3H8 = 36,03 + 8,064 = 44,094;g/mol (approx 44,11)

Passo 4

Converter temperatura pra Kelvin:
T = 117,0 + 273,15 = 390,15;K

Passo 5

Agora é só encaixar tudo na fórmula
rho = P,MR,T
onde
P = 1,23;atm
M = 44,11;g/mol
R = 0,08206;Lcdot atmKcdot mol
T = 390,15;K
Fazendo as contas:
Numerador: 1,23times44,11 approx 54,29
Denominador: 0,08206times390,15 approx 32,02
rho approx 54,2932,02 approx 1,70;g/L

Resposta

A densidade do propano, nas condições dadas, é aproximadamente boxed1,70;g/L.

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