Calcule a densidade, a gravidade superficial e a velocidade de escape para:
O sol (massa
e raio
).
O sol (massa
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos três coisas sobre o Sol: a densidade, a gravidade superficial e a velocidade de escape. Para isso, vamos usar alguns conceitos de física, como fórmulas de densidade, gravitação universal e energia necessária para escapar da atração gravitacional. Vamos precisar dos valores da massa e do raio do Sol que foram fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a densidade do Sol. A densidade (
) é uma medida de quanto de massa está presente em um determinado volume. A fórmula para densidade é:
Onde
é a massa e
é o volume. Como o Sol é aproximadamente esférico, usamos a fórmula do volume de uma esfera:
Então, substituindo na fórmula da densidade:
Passo 3
Agora, vamos inserir os valores fornecidos:
- Massa do Sol (
) = kg - Raio do Sol (
) = m
Substituindo na fórmula da densidade:
Passo 4
Vamos calcular o volume primeiro:
Então, a densidade fica:
Passo 5
Agora, vamos calcular a gravidade superficial do Sol. A gravidade superficial (
) é a aceleração devido à gravidade na superfície de um corpo. A fórmula para calcular a gravidade superficial é:
Onde
é a constante gravitacional (
),
é a massa e
é o raio.
Passo 6
Substituindo os valores:
Passo 7
Por último, vamos calcular a velocidade de escape (
), que é a velocidade mínima necessária para um objeto escapar da atração gravitacional do Sol sem propulsão adicional. A fórmula é:
Passo 8
Substituindo os valores:
Resposta
A densidade do Sol é aproximadamente
, a gravidade superficial é cerca de
e a velocidade de escape é aproximadamente
.