Calcule a densidade, a gravidade superficial e a velocidade de escape para:
Uma anã branca com massa de uma massa solar e raio de 10 times 10^3 km.

Passo 1

Beleza, o problema pede pra gente calcular três coisas de uma anã branca com massa igual à massa do Sol ( ) e raio de ,km:
  1. Densidade média
  2. Gravidade na superfície
  3. Velocidade de escape
Conteúdo que vamos usar:
  • Conversão de unidades (km → m)
  • Fórmula da densidade média:
  • Lei da gravitação de Newton pra gravidade de superfície:
  • Velocidade de escape:
A gente vai precisar também da constante gravitacional e da massa do Sol .

Passo 2

Primeiro converte o raio pra metros:
rho = Mtfrac43,pi,R^3 = 1,989times10^30,rm kgtfrac43,pi,(10^7,m)^3
Agora a densidade média:
V = tfrac43pi R^3 = tfrac43pi,(10^7)^3 approx 4,1888times10^21,rm m^3
Calculemos o volume primeiro:
rho = 1,989times10^304,1888times10^21 approx 4,75times10^8 rm kg/m^3
Então

Passo 3

Gravidade na superfície usando
g = G,MR^2 = 6,674times10^-11times1,989times10^30(10^7)^2
O quadrado do raio é g approx 6,674times1,98910^-11+30-14 = 13,2810^- -5 approx 1,33times10^6 rm m/s^2 .
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Passo 4

Velocidade de escape:
vrm esc = raiz2,G,MR = raiz2times6,674times10^-11times1,989times10^3010^7
No interior da raiz dá algo como vrm esc approx raiz2,656times10^13 approx 5,15times10^6 rm m/s , então

Resposta

Densidade média
Gravidade de superfície
Velocidade de escape

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