Calcule a densidade, a gravidade superficial e a velocidade de escape para:
Uma anã branca com massa de uma massa solar e raio de
.
Uma anã branca com massa de uma massa solar e raio de
Passo 1
Beleza, o problema pede pra gente calcular três coisas de uma anã branca com massa igual à massa do Sol (
) e raio de
,km:
- Densidade média
- Gravidade na superfície
- Velocidade de escape
Conteúdo que vamos usar:
- Conversão de unidades (km → m)
- Fórmula da densidade média:
- Lei da gravitação de Newton pra gravidade de superfície:
- Velocidade de escape:
A gente vai precisar também da constante gravitacional
e da massa do Sol
.
Passo 2
Primeiro converte o raio pra metros:
Agora a densidade média:
Calculemos o volume primeiro:
Então
Passo 3
Gravidade na superfície usando
O quadrado do raio é
.
Logo
Logo
Passo 4
Velocidade de escape:
No interior da raiz dá algo como
, então
Resposta
Densidade média
Gravidade de superfície
Velocidade de escape
Gravidade de superfície
Velocidade de escape