Considere o plano (1̄11) de um cristal CFC. Quais são os vetores de Burgers das discordâncias de escorregamento total que se podem mover nesse plano? Indique os outros possíveis planos compactos nos quais as respectivas discordâncias podem mover-se.

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui?
Enunciado em resumo: “Num cristal CFC (FCC), no plano (1̄11), quais são os vetores de Burgers das discordâncias de escorregamento total que podem se mover nesse plano? E quais são os outros planos compactos onde cada uma dessas discordâncias também pode deslizar?”
Conteúdo da matéria: Sistemas de deslizamento em FCC. Sabemos que em FCC as discordâncias perfeitas (de escorregamento total) têm vetor de Burgers do tipo
b = a2lang<=110rang<=
e escorregam em planos 111.
O que vamos precisar:
- Saber que um vetor [uvw] está contido num plano (hkl) se hu+kv+lw=0.
- Listar todas as direções lang<=110rang<= e ver quais satisfazem essa condição para (1̄11).
- Para cada vetor, achar o segundo plano 111 que também o contém.

Passo 2

Vamos achar as direções lang<=110rang<= que satisfazem
(1)cdot u +(-1)cdot v + (1)cdot w = 0,
As candidatas são (até sinal invertido não conta de novo):
[110], [1̄01], [011], mais os opostos.
Confirmação rápida:
- Para [110]: 1 - 1 + 0 = 0
- Para [1̄01]: (-1) - 0 + 1 = 0
- Para [011]: 0 - 1 + 1 = 0
Logo, os vetores de Burgers no plano (1̄11) são
b = pma2[110], pma2[1̄01], pma2[011],

Passo 3

Agora, para cada vetor, a gente acha o outro plano 111 que também contém essa direção. Basta testar os outros planos do tipo (hkl) com h,k,l=pm1 e ver em quais hu+kv+lw=0.
  1. Para b=a2[110]:
    • Já está em (1̄11).
    • Testando (11̄1): 1cdot1 +(-1)cdot1 +1cdot0 = 0. Então o segundo plano é (11̄1).
  2. Para b=a2[1̄01]:
    • Já está em (1̄11).
    • Testando (111): 1cdot(-1) +1cdot0 +1cdot1 = 0. Então o outro plano é (111).
  3. Para b=a2[011]:
    • Já está em (1̄11).
    • Testando (11̄1): 1cdot0 +(-1)cdot1 +1cdot1 = 0.
    • Também testa (111̄): 1cdot0 +1cdot1 +(-1)cdot1 = 0.
      Mas note que (11̄1) já saiu com [110]. Aqui confirmamos que [011] desliza em (11̄1) e em (111̄).

Resposta

Vetores de Burgers no plano (1̄11):
pma2[110], pma2[1̄01], pma2[011]
Outros planos compactos para cada um:
- Para a2[110]: o outro plano é (11̄1).
- Para a2[1̄01]: o outro plano é (111).
- Para a2[011]: o outro plano é (111̄) (além de (11̄1), mas esse já aparece para [110]).

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