Calcule a derivada de cada função. Simplifique quando possível.
Forma organizada, indicando claramente os passos ut
Forma organizada, indicando claramente os passos ut
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo principal aqui é derivação de função composta, usando a regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevemos
como potência para identificar a composição de funções:
Assim temos a camada externa
e a camada interna
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada camada separadamente:
- Derivada da parte externa em função de :
- Derivada da parte externa em função de
- Derivada da parte interna em função de
:
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia, que diz
Substituindo
e
:
Passo 5
Para simplificar, voltamos à notação de raiz:
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