Exercício 3.6.1 Uma partícula se move ao longo de uma reta horizontal, de acordo com a equação dada, onde s cm é a distância orientada da partícula a partir do ponto
em
. Ache a velocidade instantânea
em
então ache
, para o ponto
indicado.
, em
;
Passo 1
O enunciado dá a função posição da partícula ao longo do tempo em segundos:
onde
está em centímetros. Pede-se a velocidade instantânea
(em cm/s), que é a derivada de
, e depois o valor de
em
.
Passo 2
Lembrando que a velocidade instantânea é
e que a derivada de um polinômio se faz termo a termo usando
e a linearidade da derivada.
Passo 3
Derivando cada termo de
:
-
, -
, -
.
Portanto,
Passo 4
Para encontrar
com
, substituímos: