Calcule a derivada de cada função, usando as regras de derivação:
f(x)=e^x^2

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=e^x^2. O conteúdo é derivação de função composta, usando a regra da cadeia.

Passo 2

Definimos u(x)=x^2, de modo que f(x)=e^u(x). A regra da cadeia afirma que
ddxe^u(x) = e^u(x) cdot dudx
Como
dudx = ddxx^2 = 2x
temos
f'(x) = e^u(x) cdot 2x = 2x,e^x^2

Resposta

f'(x) = 2x,e^x^2

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