Calcule a derivada de cada função, usando as regras de derivação:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
O conteúdo-chave aqui é a regra da cadeia, pois temos uma função composta em três níveis:
, depois
, depois
.
Passo 2
Vamos decompor a composição em três partes:
Então
.
Passo 3
Precisamos das derivadas de cada parte:
- A derivada de
é
. - A derivada de
é
. - A derivada de
é
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia em sequência:
Substituindo:
Logo,