Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia para derivadas de funções compostas, em que temos uma exponencial cujo expoente é uma função de
.
Passo 2
Identificamos as duas funções compostas:
- A função externa é
. - A função interna é
.
Para aplicar a regra da cadeia, primeiro calculamos a derivada de:
Passo 3
Pela regra da cadeia, a derivada de
é
Como
, substituímos
e
: