Calcule a derivada de cada uma das seguintes funções:
f(x)=3+5 x^{2}+x^{4}

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=3+5x^{2}+x^{4}. O conteúdo é derivação de polinômio, usando a regra da potência
\frac{d}{dx}x^{n}=n\,x^{n-1}
e a linearidade da derivada (derivar soma termo a termo).

Passo 2

Aplicando a derivada termo a termo:
\frac{d}{dx}3 = 0,
\frac{d}{dx}5x^{2} = 5\cdot2x^{1} = 10x,
\frac{d}{dx}x^{4} = 4x^{3}.
Logo,
f'(x)=10x+4x^{3}.

Resposta

f'(x)=10x+4x^{3}

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