Calcule a derivada direcional, caso exista, das seguintes funções:
, no ponto
com
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
ao longo do vetor
. O conteúdo é derivada direcional usando gradiente e normalização de vetor.
Passo 2
Calculemos o gradiente de
. Por definição,
Aqui
logo
Passo 3
Avalie o gradiente em
:
Em seguida normalizamos
. Temos
Passo 4
A derivada direcional é o produto escalar entre
e
: