Calcule a derivada direcional da função dada, no ponto indicado, segundo a direção do versor
do vetor
.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
segundo o versor
obtido a partir de
. Vamos usar a definição
Passo 2
Calcular o gradiente de
. Como
temos
Logo
Passo 3
Avaliar
em
. Primeiro calculamos as funções trigonométricas:
Substituindo em
:
Passo 4
Obter o versor
de
. O módulo de
é
logo
Agora a derivada direcional é
Fazendo o produto escalar: