Calcule a derivada: f(t) = 12 - 3 t^4 - 4 t^6

Passo 1

Beleza, a gente vai calcular a derivada da função . Isso faz parte do cálculo diferencial, onde a gente estuda como as funções mudam. Para resolver, vamos usar as regras básicas de derivação, especialmente a regra do poder para polinômios.

Passo 2

Primeiro, olhamos para o termo constante, que é o 12. Sabia que a derivada de uma constante é sempre zero? Então:

Passo 3

Agora, vamos para o segundo termo, . Aqui usamos a regra do poder, que diz que se temos , a derivada é . Aplicando isso:

Passo 4

Por fim, o terceiro termo é . Usamos a mesma regra do poder:

Resposta

Juntando tudo, a derivada da função é:

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