Calcule a derivada de:
f(x)=4 x^3-2 x^2+7 x-5

Passo 1

A função dada é f(x)=4x³−2x²+7x−5. O conteúdo aqui é derivação de polinômios, e vamos usar a regra do poder e a regra da soma para derivar cada termo.

Passo 2

A regra do poder diz que ddxx^n = n x^n-1, e a regra da soma permite derivar termo a termo e somar os resultados.

Passo 3

Derivando cada termo aplicando essas regras: ddx(4x^3)=4cdot3x^2=12x^2, ddx(-2x^2)=-2cdot2x=-4x, ddx(7x)=7, ddx(-5)=0.

Passo 4

Agora somamos os resultados das derivadas de cada termo para obter a derivada da função completa.

Resposta

f'(x)=12x^2-4x+7

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