Calcule a derivada da função abaixo:
Passo 1
Nesse exercício queremos derivar a função
. O conteúdo principal é a regra da cadeia, pois temos uma exponencial com uma composição de funções (quadrado e cosseno) e, dentro, um termo linear
.
Passo 2
Primeiro, aplicamos a derivada da exponencial composta. Se
, então vale
Agora definimos
Logo
$$
u’(t)=2\cos(7t-1)\cdot\bigl(-7\sin(7t-1)\bigr)=-14\cos(7t-1)\sin(7t-1).
f’(t)=e{\cos2(7t-1)}\cdot\bigl(-14\cos(7t-1)\sin(7t-1)\bigr).$$
Como simplificação alternativa podemos usar a identidade
: